取保候审保证人的义务有：
1、监督被保证人遵守取保候审的相关规定；
2、发现被保证人违反取保候审相关规定的，应当及时向执行机关报告；
3、保证人对被保证人违反规定的行为有过错的，需要处以罚款，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
一、刑拘37天后批捕后还有可能取保吗
刑拘37天后批捕后只要符合取保候审的条件就还可能取保。对应当逮捕的人犯，如果存在有严重疾病，或者是正在怀孕，及哺乳自己婴儿的妇女，或罪行较轻的人，可以取保候审。
取保候审办理方式如下：
1、提出保证人担保。被取保候审人要提出一个符合条件的人作为自己的保证人，该保证人要承担法律规定的义务，担保被保证人能够做到随传随到；
2、提供保证金。犯罪嫌疑人、被告人被取保候审的，交纳一定数额的现金作担保。
二、取保候审当事人跑了担保人具有连累性吗
取保候审当事人跑了，担保人具有连累性。保证人如果未履行保证义务的情况下，对保证人处以罚款，构成犯罪的，依法追究刑事责任。取保候审的保证人的义务是监督被保证人遵守取保候审期间应当遵守的规定，发现被保证人可能发生或者已经发生违反取保候审期间应当遵守的规定的行为的，应当及时向执行机关报告。
三、保外就医保证人的义务
保外就医保证人的义务：
(一)协助社区矫正机构监督被保证人遵守法律和有关规定；
(二)发现被保证人擅自离开居住的市、县或者变更居住地，或者有违法犯罪行为，或者需要保外就医情形消失，或者被保证人死亡的，立即向社区矫正机构报告。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十条保证人应当履行以下义务：（一）监督被保证人遵守本法第七十一条的规定；（二）发现被保证人可能发生或者已经发生违反本法第七十一条规定的行为的，应当及时向执行机关报告。被保证人有违反本法第七十一条规定的行为，保证人未履行保证义务的，对保证人处以罚款，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
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