刑事申诉是指对人民检察院诉讼终结的刑事处理决定以及对人民法院已经发生法律效力的刑事判决、裁定（含刑事附带民事判决、裁定）不服的申诉。
具有刑事申诉主体资格的是原案当事人及其法定代理人、近亲属；受委托的律师也可以代理申诉。
有权提起审判监督程序的主体是各级人民法院、最高人民法院、上级人民法院、最高人民检察院、上级人民检察院等。
也就是说，上述司法机关在接受了当事人及其近亲属的申诉之后，要对其提供的材料包括证据进行审查。
如果审查的结果认为申诉的证据确凿、理由充分，且原判决、裁定确有错误，则应当依法提起审判监督程序，否则，上述司法机关应以书面通知的形式驳回申诉。
申诉被驳回以后，一般情况下，申诉人应当息诉。但是，申诉人如果有大量事实、确凿的证据说明原判决、裁定确有错误的，可以继续向原审法院、上级法院、人民检察院等申诉。
一、审判监督程序由谁提起
1、刑事审判监督程序可以由当事人及其法定代理人、近亲属、各级人民法院院长、检察院提出。
2、当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
3、当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：
(1)有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；
(2)据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
(3)原判决、裁定适用法律确有错误的；
(4)违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
(5)审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
二、申诉和上诉分别
上诉是当事人对一审未生效的判决、裁定在法定期限内表示不服要求上一级人民法院对案件进行审理并撤销或变更原判决或裁定的诉讼行为。
申诉是指当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定不服向人民法院或者人民检察院提出重新审查的处理案件的一种诉讼请求。
两者的主要区别：上诉必然引起二审程序;但申诉仅是提起审判监督程序的重要材料来源，是否能够引起审判监督程序必须由司法机关对申诉材料进行审查、确认生效裁判确有错误、并符合法律规定的重新审判的条件，才能开始审判监督程序。其次，上诉的提起必然阻止一审判决、裁定发生法律效力;申诉则不相同，申诉的提出不能停止判决、裁定的执行。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第二百四十四条，二审效力，第二审的判决、裁定和最高人民法院的判决、裁定，都是终审的判决、裁定。
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