男方有诈骗犯罪史可要求变更抚养权，女方可起诉男方无力抚养且对子女有不利影响，法院确认后应支持。根据最高法院《民法典》解释，父母一方因疾病、伤残、不履行抚养义务、虐待子女或其他正当理由要求变更抚养关系，法院应支持；双方协议变更抚养关系，法院也应支持。

法律分析

男方有诈骗犯罪史可以要求变更抚养权的。且若双方协商一致，或男方因诈骗犯罪而被监禁、采取强制措施的，女方可以向法院起诉，主张对方无力抚养，且其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响，要求取得抚养权法，法院确认属实的，应予以支持。

法律依据：

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

第五十七条

父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。

拓展延伸

男方涉嫌诈骗犯罪，女方是否有权申请孩子的抚养权？

根据法律规定，当一方涉嫌诈骗犯罪时，另一方是否有权申请孩子的抚养权需要根据具体情况来判断。在这种情况下，法院会综合考虑多个因素，如孩子的最佳利益、父母的行为和犯罪性质等。如果母亲能够证明父亲的犯罪行为对孩子的健康和安全造成了威胁，法院可能会倾向于授予母亲抚养权。然而，每个案件都是独特的，法院会根据案件的具体情况来做出决定。因此，女方有权申请孩子的抚养权，但最终判决将取决于法院的裁定。

结语

综合考虑孩子的最佳利益、父母的行为和犯罪性质等因素，女方有权申请孩子的抚养权。如果能证明男方的犯罪行为对孩子的健康和安全造成威胁，法院可能会倾向于支持女方的主张。然而，最终的判决结果将取决于法院的裁定，因为每个案件都是独特的。根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条和第五十七条，父母一方要求变更子女抚养关系的情形，人民法院应予支持，同时父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院也应予支持。

法律依据

中华人民共和国未成年人保护法（2020修订）：第二章 家庭保护 第二十四条 未成年人的父母离婚时，应当妥善处理未成年子女的抚养、教育、探望、财产等事宜，听取有表达意愿能力未成年人的意见。不得以抢夺、藏匿未成年子女等方式争夺抚养权。

未成年人的父母离婚后，不直接抚养未成年子女的一方应当依照协议、人民法院判决或者调解确定的时间和方式，在不影响未成年人学习、生活的情况下探望未成年子女，直接抚养的一方应当配合，但被人民法院依法中止探望权的除外。

中华人民共和国民法典：第二章 自然人 第三节 宣告失踪和宣告死亡 第五十二条 被宣告死亡的人在被宣告死亡期间，其子女被他人依法收养的，在死亡宣告被撤销后，不得以未经本人同意为由主张收养行为无效。

中华人民共和国民法典：第二章 自然人 第二节 监护 第三十一条 对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。

居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。

依据本条第一款规定指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。

监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。