应该这样做：1.需持居民户口簿到所在辖区的派出所添加一个曾用名，也就是结婚证上所登记的名字。2.夫妻持增加曾用名后的居民户口簿、双方的身份证、结婚证及 3张2寸近期免冠合影照，到原登记机关办理补领手续。
法律依据：《中华人民共和国居民身份证法》第三条
居民身份证登记的项目包括：姓名、性别、民族、出生日期、常住户口所在地住址、公民身份号码、本人相片、指纹信息、证件的有效期和签发机关。公民身份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码，由公安机关按照公民身份号码国家标准编制。公民申请领取、换领、补领居民身份证，应当登记指纹信息。
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