家暴离婚子女的抚养权判决原则是：协议优先，协商不成的，由法院判决，规定如下：
1、不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则；争取抚养权的办法如下：
（1）提供自己工资收入、文化水平等综合条件的证明，证明自己的综合条件优于对方，孩子跟随自己生活更能健康成长；
（2）证明孩子长期跟随自己生活，改变抚养人不利于孩子健康成长。
2、已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；
3、子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿，家暴离婚的起诉流程如下：
（1）起诉阶段。原告向人民法院递交起诉书、副本及相关的证据；人民法院接受原告提交的文件、材料，进行审查；经审查起诉符合法律规定、要求，作出受理决定并立案，反之则退回原告文件及材料，并告之不予受理的理由；
（2）答辩阶段。人民法院决定立案之日起五日内将原告的起诉书副本送达被告，并告知被告作出书面答辩；被告自收到人民法院送达的起诉书副本之日起十五日内作出书面答辩。被告在十五日内不提出答辩，人民法院照常审理案件并作出判决；
（3）开庭审理阶段。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
