一、投案自首减刑百分之多少
对于自首情节，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的40%以下;犯罪较轻的，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚。恶意利用自首规避法律制裁等不足以从宽处罚的除外。
(1)犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的40%以下;
(2)犯罪事实和犯罪嫌疑人已被司法机关发觉，但尚未受到讯问，或者未被采取强制措施，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的30%以下;
(3)犯罪嫌疑人、被告人如实供述司法机关尚未掌握的不同种罪行，以自首论的，可以减少基准刑的30%以下;
(4)并非出于被告人主动，而是经亲友规劝、陪同投案，或亲友送去投案等情形构成自首的，可以减少基准刑的30%以下;
(5)罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行构成自首的，可以减少基准刑的30%以下;
(6)其他类型的自首，可以减少基准刑的20%以下;
(7)犯罪较轻(指法定刑幅度在三年有期徒刑以下的犯罪)的自首，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚;
(8)犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供，但在一审判决前又能如实供述的，可以减少基准刑的20%以下。
二、自首该如何认定?
根据我国《刑法》的规定，犯罪以后自动投案，并如实供述自己的犯罪行为的，是自首。由此可见，自首需要满足两个条件：第一，自动主动向犯罪主管机关投案，并愿意接受主管机关的监管;第二，如实供述自己的犯罪事实，如果仅供述他人的犯罪事实则不构成自首。
犯罪分子自首，只是表明对自己犯罪的态度，并不改变原有的犯罪事实。因此，法官在对投案自首的罪犯量刑时，必须以其犯罪事实为主要依据。在司法实践中，法官首先根据自首人所犯罪行的严重程度，对照相关法律拟定一个刑罚幅度，再结合自首人的从宽情节。因此，有必要把握好度，从而实现适度的严宽。
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