母亲殴打孩子致其死亡构成虐待罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条的规定，犯虐待罪的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制；致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
虐待罪是属于告诉才处理的案件，但是如果被害人没有能力告诉，或者因为受到强制、威吓无法告诉的除外；但是虐待致使被害人重伤、死亡的情况不属于告诉才处理的范围，一旦发生了，即使被害人的家属不提出控告，检察机关也应提起公诉。
上述案件中的母亲虐待孩子致其死亡，不是属于告诉才处理的案件，所以检察机关可以提起公诉。某法院最后判处孩子母亲有期徒刑五年，父亲没有尽到保护义务，属于从犯，免于刑事处罚。
一、同居关系是否符合虐待罪的构成要件
同居关系是符合虐待罪的构成要件的，虐待犯罪是特定主体之间发生的一种犯罪行为。法律规定必须是发生在家庭成员之间，当然是合法婚姻基础上产生的家庭中夫妻、父子等人之间的关系。
从维护社会秩序的角度出发，这种不合法的婚姻产生的人与人之间的关系也应视为家庭成员之间的关系。所以可以认定同居关系构成虐待罪构成要件，符合虐待罪的构成要件。
《中华人民共和国刑法》第二百六十条【虐待罪】虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
第一款罪，告诉的才处理，但被害人没有能力告诉，或者因受到强制、威吓无法告诉的除外。
第二百六十条之一【虐待被监护、看护人罪】对未成年人、老年人、患病的人、残疾人等负有监护、看护职责的人虐待被监护、看护的人，情节恶劣的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
有第一款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
二、离婚爸爸打孩子怎么办
离婚后爸爸打娃娃一般是不构成犯罪的，若情节恶劣，构成虐待罪。
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条：
【虐待罪】虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
第一款罪，告诉的才处理，但被害人没有能力告诉，或者因受到强制、威吓无法告诉的除外
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