人死亡后，如果留下的债务属于夫妻共同债务，配偶应承担赔偿责任。
如果是夫妻一方死亡的，夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。
不是夫妻共同债务，而是死者的个人债务，应当由死者的遗产支付，其中包括死者的个人财产加上夫妻共同财产的一半。当事人死亡后，第一继承人继承遗产的，遗产继承人有责任在继承财产范围内偿还死者的债务；放弃继承的，继承人无债务偿还义务，债务用遗产偿还。死亡债务人的继承人仅在继承遗产的范围内承担债务。
死亡后如果直系亲属不对遗产进行继承，可以不承担债务，但其配偶需要承担连带责任，偿还共同债务的部分。
债务，是指债的法律关系中，债务人依法对债权人所承担的为一定行为或不为一定行为的义务。
该债务是否是夫妻共同债务，如果债务被认定是夫妻共同债务，那么配偶就有义务偿还。去世的一方是否遗留财产，继承人应当在继承财产的价值范围内清偿被继承人生前的债务。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零六十一条 夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金、劳务报酬；
（二）生产、经营、投资的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同财产，有平等的处理权。第一千零六十五条 男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或者约定不明确的，适用本法第一千零六十二条、第一千零六十三条的规定。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有，夫或者妻一方对外所负的债务，相对人知道该约定的，以夫或者妻一方的个人财产清偿。
