法律分析：这样情况属于没有抚养权一方擅自改变孩子抚养关系的，而且也没有在事后通过法院提起变更子女抚养关系的诉讼，或者要求法院确认既成事实，从法律完成变更子女抚养关系。 在本案例中，要分为三个阶段来分析这个问题： 第一阶段：孩子抚养权在法院判决中判给了男方，由女方支付孩子一部分抚养费，到孩子被女方擅自带走，在这一阶段的子女抚养费需要支付吗？毫无疑问，女方要支付孩子抚养费，这是法院的判决规定。 第二阶段：女方擅自带走孩子至女方到法院起诉要求男方支付女儿的抚养费，这一阶段，男方需要支付子女抚养费吗？答案是否定的，因为法律规定擅自子女抚养关系的，法律不予认可，后果自负。男方完全可以不支付这一阶段的子女抚养费，相反，还可以指责女方侵犯了自己的子女抚养权。 第三阶段：女方起诉男方支付子女抚养费，法院需要先判决变更子女抚养关系，女方获得孩子抚养权，在这之后，男方才需要子女抚养费。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
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