对裁决不服提起的诉讼一般只能针对劳动仲裁的诉求，但若新增的诉讼请求与原仲裁争议不可分，则可被法院受理并合并审理；若新增的诉讼请求独立于原争议，则需先申请仲裁，即使向法院增加请求也会被驳回。
法律分析
一般情况下是不可以的，即对裁决不服提起的诉讼，只能针对劳动仲裁的诉求。但如果增加的诉讼请求和原来仲裁阶段的争议具有不可分性时，则经法院认可后会被法院受理并合并审理；如果新增加的诉讼请求属于独立的争议，应当先申请仲裁，就算向法院增加诉讼请求，也会被驳回。
拓展延伸
法院对未提出的仲裁请求是否有权提起相应诉讼？
根据我国法律规定，法院对于未提出的仲裁请求是否有权提起相应诉讼存在一定的限制。一般情况下，法院在仲裁程序尚未进行或者已经终结的情况下，不具备主动提起相应诉讼的权利。仲裁程序作为一种独立的争议解决机制，其结果具有法律效力。然而，在特定情况下，法院可能会根据法律规定或当事人的申请，对未提出的仲裁请求提起相应诉讼。这通常涉及到仲裁程序的合法性、程序违法等问题。因此，法院是否有权提起相应诉讼需要根据具体情况来综合判断。
结语
总之，根据我国法律规定，一般情况下，法院对于未提出的仲裁请求不具备主动提起相应诉讼的权利。仲裁程序作为独立的争议解决机制，其结果具有法律效力。然而，在特定情况下，法院可能会根据法律规定或当事人的申请，对未提出的仲裁请求提起相应诉讼，通常涉及到仲裁程序的合法性和程序违法等问题。因此，法院是否有权提起相应诉讼需根据具体情况综合判断。
法律依据
《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第六条劳动争议仲裁机构以当事人申请仲裁的事项不属于劳动争议为由，作出不予受理的书面裁决、决定或者通知，当事人不服依法提起诉讼的，人民法院应当分别情况予以处理：（一）属于劳动争议案件的，应当受理；（二）虽不属于劳动争议案件，但属于人民法院主管的其他案件，应当依法受理。
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