可以的。根据《事业单位人事管理条例》《关于在事业单位试行人员聘用制度的意见》等规定，聘用合同期限届满的，聘用合同终止；受聘人员有规定情形的(例如正在接受纪律审查尚未做出结论等情形)，聘用合同期限依法顺延至相应情形消失。聘用合同终止的，人事关系同时终止，事业单位应在终止聘用合同后及时为终止聘用合同人员办理终止聘用合同的各项手续。
一、非事业编员工办理离职手续的流程
1、为从事有职业病危害作业的员工做健康检查。
2、办理工作交接。离职员工除工作交接外，应立即停止以用人单位的名义对外从事一切业务。将该员工经手的工作交接到其他人员或主管。工作交接有助于防止员工仓促离职，出现工作脱节，减少不必要的经济损失。
3、公司财物、文件资料及清偿债务。员工在公司期间，由公司配发的或者由员工本人掌管的属于公司的财物，企业应指定专人接收。并将员工在职期间保管和使用的全部文件资料进行清理，如客户名单、各种图表图纸、财务账本、工作计划、技术资料等。另外，在劳动合同解除或终止时，公司应清查该员工在职期间是否欠有公司债务，如借款、赔偿款、罚款等。
4、退还员工证件及结清工资。
5、如是公司提出解除劳动合同的，按照劳动合同法的规定向员工支付经济补偿金。
6、签订竞业禁止协议。对于公司认为需要签订竞业禁止协议的则在解除劳动合同协议中明确员工的相应义务。
7、出具解除或者终止劳动合同的证明。
8、办理档案和社会保险关系转移手续。《劳动合同法》第五十条规定：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。所以虽然事业单位不适用于我国和劳动有关的法律调整，但是事业单位的聘用合同如果到期，当事人想要辞职，依然是可以辞职的。而且当事人的聘用合同，如果是已经期满，那么这个聘用合同就自然而然终止了，随之而来的，当事人的人事关系也就终止。
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