继子女可以通过法定继承的方式继承继父母的房产，只要继子女和继父母之间形成了合法有效的教育扶养关系。法律规定，如果继父母子女之间形成了教育扶养关系，那继子女就可以作为遗产的第一顺位继承人，以法定继承的方式继承继父母的遗产。但是继父母生前立有遗嘱、遗赠协议让他人继承自己财产的除外。
一、法律承认过继子的继承权吗
过继子的继承权一般是受法律保护的，但需满足一定条件。根据相关规定，法定继承中有扶养关系的继子女也是法定继承第一顺位的继承人，只要进行了合法的收养手续，和继父母形成了抚养关系，那么也有权继承继父母的遗产，当然受法律保护。
二、在什么情况下发生法定继承
以下情况会发生法定继承：
1、被继承人生前没有订立任何遗嘱及遗赠抚养协议；
2、遗嘱继承人放弃继承，为明示放弃；
3、受遗赠人放弃受遗赠，如不放弃需明示；
4、遗嘱继承人因杀害被继承人等法定事由丧失继承权；
5、遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱继承人死亡；
6、遗嘱全部或无效部分后，无效部分所处分的遗产；
7、遗嘱或遗赠协议没有处分的遗产。
法定遗产继承人的顺序为：
1、第一顺位继承人包括配偶、子女和父母，这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，父母也包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母；
2、第二顺位继承人包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母，没有第一顺位继承人的，才由第二顺位继承人继承，只要有第一顺位继承人的，遗产只能由第一顺位继承人继承。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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