利用泰勒公式怎么知道函数f(x)是x的几阶无穷小 ： 就是看展开式中x的哪一项x^n前的系数开始不为0,那就是n阶无穷小. 比如ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3。,那么就是1阶无穷小
小编还为您整理了以下内容，可能对您也有帮助：
怎么确定无穷小的阶数呢？
确定无穷小的阶数的方法如下：
1、确定无穷小的阶数，可以将其表示为泰勒级数的形式，然后看各项的系数大小，其中最高阶数的系数越大，那么该无穷小的阶数就越高。
2、假设我们有一个无穷小量x，需要将其表示成泰勒级数的形式：x=a0+a1x+a2x^2+a3x^3 ...+anx^n...其中，a0、a1、a2、a3等都是常数，可以根据题目所给的无穷小量进行计算。
3、然后我们观察各项的系数大小，其中最高阶数的系数越大，那么该无穷小的阶数就越高。
例如，如果各项系数中，a3的系数最大，那么该无穷小的阶数就是三阶。这种方法只适用于简单的无穷小量，对于复杂的无穷小量，需要进行更复杂的计算和判断。
什么是无穷小：
无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。
无穷小量具有以下性质：
无穷小量不是一个数，它是一个变量。零可以作为无穷小量的唯一一个常量。无穷小量与自变量的趋势相关。有限个无穷小量之和仍是无穷小量。有限个无穷小量之积仍是无穷小量。两个无穷小量相除没有意义。有限个无穷小量之和仍是无穷小量。有限个无穷小量之积仍是无穷小量。有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
下载本文