1.最大公约数和最小公倍数的求法有多种，其中常用的方法包括分解素因数法、短除法、辗转相除法和质因数分解法等。分解素因数法和短除法是求最大公约数的常用方法，其中分解素因数法是把每个数分别分解素因数，再把各数中的全部公有素因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数；而短除法则是先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。辗转相除法是欧几里得提出的一种求最大公约数的方法，其具体步骤为：在给出的两个正整数中，大的数作为被除数，小的数作为除数，两数相除，得出余数，若余数为0，则除数即为这两个正整数的最大公约数。最小公倍数的求法可以采用分解素因数法或者质因数分解法，其中质因数分解法是把每个数的质因数分解出来，然后把所求出来的公共质因数连乘就得到最大公约数，把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
下载本文