xe的x次方的导数是f'(x)=e^x/x^(e^x-1)+x^e^x/e^x。对于函数f(x)=x^ex,导数可以通过链式法则和乘法法则来求解。将x^ex分解为两部分:u(x)=x和v(x)=e^x。根据链式法则,有(u^v)'=u'v*u^(v-1)。在链式里u'=1,v'=e^x。得到f'(x)=1*e^x*x^(e^x-1)+x^e^x*e^x。简化后,f'(x)=e^x*x^(e^x-1)+x^e^x*e^x。就是函数f(x)=x^ex的导数。导数与函数的性质:可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。
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