被假释的犯罪分子在假释考验期内接受公安机关监督，根据《刑法》第八十五条和第八十六条的规定，如果在考验期内没有犯新罪或违反假释管理规定，假释考验期满即可宣告原判刑罚执行完毕；若犯新罪或违反管理规定，则撤销假释并进行数罪并罚。

法律分析

被假释的犯罪分子，在假释考验期内，由公安机关予以监督。

《刑法》

第八十五条【假释考验及其积极后果】对假释的犯罪分子，在假释考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有本法第八十六条规定的情形，假释考验期满，就认为原判刑罚已经执行完毕，并公开予以宣告。

第八十六条【假释的撤销及其处理】被假释的犯罪分子，在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释，依照本法第七十一条的规定实行数罪并罚。

在假释考验期限内，发现被假释的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销假释，依照本法第七十条的规定实行数罪并罚。

被假释的犯罪分子，在假释考验期限内，有违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于假释的监督管理规定的行为，尚未构成新的犯罪的，应当依照法定程序撤销假释，收监执行未执行完毕的刑罚。

拓展延伸

假释制度下的监管责任归属问题

假释制度下的监管责任归属问题涉及到假释人员的监管责任应由哪些机构或个人承担的讨论。根据相关法律法规，假释人员的监管责任通常由司法部门、监狱管理机构和相关执法部门共同承担。司法部门负责制定假释政策和法规，监狱管理机构负责具体的假释人员管理和监督，相关执法部门则负责协助监管和执行假释条件。然而，具体的监管责任归属还可能因地区、案件性质等因素而有所不同。为确保假释制度的有效实施，需要各相关部门之间加强协作和信息共享，形成有效的监管机制，以保障社会安全和假释人员的成功融入社会。

结语

在假释制度下，被假释的犯罪分子在假释考验期内受到公安机关的监督。根据相关法律法规，《刑法》规定，假释的犯罪分子在假释考验期限内接受社区矫正，如无新罪行发生，假释考验期满后被认为刑罚已执行完毕，并公开宣告。然而，如果在假释考验期内犯新罪或违反假释监督规定，假释将被撤销，依法进行数罪并罚。监管责任归属问题涉及司法部门、监狱管理机构和相关执法部门等共同承担，需要加强协作和信息共享，确保假释制度的有效实施，维护社会安全和假释人员的成功融入社会。

法律依据

中华人民共和国监狱法（2012修正）：第三章 刑罚的执行 第四节 减刑、假释 第三十二条 被判处无期徒刑、有期徒刑的罪犯，符合法律规定的假释条件的，由监狱根据考核结果向人民法院提出假释建议，人民法院应当自收到假释建议书之日起一个月内予以审核裁定；案情复杂或者情况特殊的，可以延长一个月。假释裁定的副本应当抄送人民检察院。

中华人民共和国刑法（2020修正）：第一编 总则 第四章 刑罚的具体运用 第七节 假释 第八十二条 对于犯罪分子的假释，依照本法第七十九条规定的程序进行。非经法定程序不得假释。

中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第一章 任务和基本原则 第三条 对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。

人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。