狄利克雷函数为什么不可积_懂视_懂你更懂生活

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狄利克雷函数为什么不可积

2024-07-29 16:42:55 责编:小OO

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1、黎曼积分的过程就是把自变量区间划分成一个个无穷小区间之和。然后在这个无穷小区间Δx的范围内，所有的点对应的函数值都相同，即可以得到一个矩形面积，这种情况对于函数连续的情形是没有问题的。所谓函数连续，就是当这个函数的自变量几乎不变的时候，这个函数的函数值也几乎不变化，而几乎不变化就是这种变化是无穷小。
2、而根据狄利克雷函数的定义，在这个无穷小区间内，因为有理数点和无理数点所对应的函数值不相等，因此也就无法得到一个矩形，从而计算出这个无穷小区间内的面积。

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