法律分析：可以进行补办。从2016年1月1日开始,国家提倡一对夫妻生育两个子女,鼓励公民按政策生育。因此,2016年1月1日后只生育一个子女的本市户籍公民,将不再获发《独生子女父母光荣证》。2015年12月31日之前自愿终身只生育一个子女的夫妻,按,符合条件的,仍可申请领取《独生子女父母光荣证》。各地政策规定或有不同，故建议直接咨询当地政府工作人员。办理《独生子女父母光荣证》的公民，应当提供以下材料： （一）夫妻双方身份证、户口簿原件及复印件； （二）申请人一寸免冠近照一张； （三）夫妻一方所在法人单位或者双方户籍地所在村（居）民委员会意见； （四）再婚的还需提供离婚证及离婚协议书或者离婚判决书、调解书原件和复印件。 办理《独生子女父母光荣证》的夫妻，有工作单位的，共同向申请人双方各自工作单位所在地的乡镇人民政府、街道办事处提出申请；无工作单位的，共同向申请人双方各自户籍地的乡镇人民政府、街道办事处提出申请。
法律依据：《中国人口与计划生育条例》
第二条 我国是人口众多的国家，实行计划生育是国家的基本国策。
国家采取综合措施，控制人口数量，提高人口素质。
国家依靠宣传教育、科学技术进步、综合服务、建立健全奖励和社会保障制度，开展人口与计划生育工作。
第三条 开展人口与计划生育工作，应当与增加妇女受教育和就业机会、增进妇女健康、提高妇女地位相结合。
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