对于行列式来说,非零子式的最高阶数就是它的秩。矩阵的秩用来表示一种矩阵结构,表示矩阵的某些行能否被其他行代替。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。行列式A中某行用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|ij|中某行(或列),行列式则|ij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1、b2、…,bn;另一个是с1、с2、…,сn;其余各行(或列)上的元与|ij|的完全一样。
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