|x+1|+|x-1|+|x-3|+|x+4|表示到四个点的距离和，当1小于等于x小于等于3时，和最小，为9 请采纳

当3<x<5时，|x-1|、|x-2|、|x-3|、|x-4|的值分别为x-1、x-2、5-x、x-4，|x-5|的值为5-x，因此5个绝对值的和为：(x-1)+(x-2)+(5-x)+(x-4)+(5-x)=8-x。综上所述，当x=1时，函数的最小值为0；当1<x<3时，最小值为8-x；当3<x<5时，最小值为8-x。...

最小值为：18。过程如下：|x+7|+|x+3|+|x-2|+|6-x| =|x-（-7）|+|x-（-3）|+|x-2|+|x-6| 由数轴知识得：|x-（-7）|+|x-6|≥|6-（-7）|1=13 当-7≤x≤6时等号成立 |x-（-3）|+|x-2|≥|2-（-3）|=5 当-3≤x≤2时等号成立 所以当-3≤x≤2时，|x...

|x-1|+|x-2|+|x-3|+···+|x-2005|最小值为 1002+1001+···+1+0+1+···+1001+1002 =2*1002*1003 =2010012

不用那么麻烦 画一条数轴 题目即求(x,0)到（-1，0）和（-2，0）距离和的最小值 答案是1

4解析：y=|x+1|+|x-2|+|x-3|x=2时y取最小值ymin=4 追答 向左转|向右转 追问 感谢

本式子的几何意义是数轴上的点x到点1和2的距离和,显然x在1和2之间,|x-1|+|x-2|最小,最小值是1

运用绝对值在数轴意义来求，x取中间线段上的点取最小值

即 这个点X的取值是x=(2010+2)/2=1006 然后距离就可以算：1006到1004，到1002，...,到2的距离 1006到1008，到1010，...,到2010的距离 即/x-2/+/x-4/+...+/x-6/+/x-2000/的最小值为：(2+4+6+...+1004)+(2+4+6+...+1004)=505012 ...

要求 x-1 的绝对值加上 x-2 的绝对值一直加到 x-2014 的绝对值的最小值，我们可以观察到以下规律：当 x 大于等于 2015 时，x-1, x-2, x-3,...,x-2014 都是非负数，它们的绝对值相加等于它们的和，即 (x-1)+(x-2)+(x-3)+...+(x-2014)。这个和是一个等差数列，可以用等差...