（1）向量角度为cos=向量a，向量b/|向量a|X|向量b|。（2）两条相交直线所成的锐角或直角是两条直线的夹角。（3）而向量之间夹角的余弦等于=向量的乘积/向量模的乘积。（4）所有的矢量都是有方向的，两个矢量之间的夹角就是平面矢量之间的夹角，比如Aob=60，即矢量oa和ob之间的夹角是60，而矢量...

夹角为锐角等价于求向量乘积大于0 2x+4(x+1)>0 6x>-4 x>-2/3

向量a与向量b的夹角为锐角 说明 a*b>0 且向量a,b 不同向 a*b=4-2x²>0 得-√2<x<√2 当x=0时 a,b 同向 夹角为0 ∴向量a与向量b的夹角为锐角 等价于-√2<x<√2 且 x≠0 ∴向量a与向量b的夹角为锐角”是“0≤x<根号2”的既不充分也不必要条件 ...

至此，<a,b>是锐角是a·b>0的充分条件 但是：a·b>0，却不一定得出：<a,b>是锐角 因为要除去：<a,b>=0 故必要性不成立 故是充分不必要条件

cosθ=3m^2+4m/√ m^2+(2m)^2*√ (3m)^2 ∵√ m^2+(2m)^2*√ (3m)^2＞0 cosθ＞0 ∴3m^2+4m＞0 ∴m<-4/3 或 m>0 又∵a与b不共线 ∴2m≠6m^2 m≠0,m≠1/3 综上所述：m<-4/3 或 m>0 且m≠1/3 ...

因为向量之间夹角范围是[0度, 180度]所以a·b＞0，则向量a 与b的夹角为锐角是正确的

1. 观察法：通过直观地绘制两个向量，可以简单判断它们的夹角是锐角还是钝角。2. 计算法：当两个向量的坐标已知时，可以利用向量的点积来计算它们之间的夹角。设向量a的坐标为(m, n)，向量b的坐标为(p, q)，则向量a与向量b的点积a·b等于|a|*|b|*cosθ，其中θ是向量a和向量b之间的夹角。

以一个例子来说明 已知向量a=(2,x)与向量b=（1，3）的夹角为锐角，求实数x的取值范围 如果两个向量垂直，那么 2*1+3x>0 x>-2/3因此，x的范围是x>-2/3 如果答案对您有帮助，真诚希望您的采纳和好评哦！！祝：学习进步哦！！^_^* *^_^ ...

以一个例子来说明 已知向量a=(2,x)与向量b=（1,3）的夹角为锐角,求实数x的取值范围 如果两个向量垂直,那么 2*1+3x>0 x>-2/3因此,x的范围是x>-2/3

该条件有向量的方向、向量的夹角范围。1、向量的方向：当两个向量的夹角为锐角时，两者方向应该是相同的。这意味着向量a和b的方向应该是相同的，即在同一直线上并且指向同一方向。2、向量的夹角范围：两个向量的夹角范围在0到丌之间。当两个向量的夹角为锐角时，两者的夹角位于0到丌/2之间。