∫dx/√（x^2-2x+5）=∫dx/√[(x-1)^2+2^2)]=ln【(x-1)^2/2+√（x^2-2x+5）/2】+C
拆项法，下边分母是√(1-x^2)，分子是x^2，凑√(1-x^2)，为此减1加1，请看
5、三角代换法，在实际应用中，代换法最常见的是链式法则，通过其法则可以轻易的解决不定积分中的根号问题。参考资料：百度百科-不定积分
去根号。去平分，根号在分母的一般2种方法解决第一：乘过去另一边再两边平分。第二：分子分母同时乘分母，这样就能去掉分母的根号了。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数 ， 在一个实数区间 上的定积分。
先分母有理化，然后化成两个积分的差，再设√(3-x)＝t、√(4+x)＝t分别计算两个积分即可。
不定积分 ∫x^(n/2) dx = (2/n+2)x^(n/2+1) + C，其中 n ≠ -2，C 是积分常数。3. 分部积分法：分部积分法适用于某些复杂的积分中含有根号的情况，通过选择合适的 u 和 dv，然后利用分部积分公式 ∫u dv = uv - ∫v du 来求解。4. 替换法：有时，通过进行适当的变量替换，...
以上，请采纳。
如上图所示。
解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。