多项式集合是线性空间，因为构成线性空间要求集合对加法与数乘封闭。多项式集合中的元素是n次多项式，它们的次数都是非负整数。两个首项系数互为相反数的两个n-1次多项式，它们的和的次数会比n-1要小。换言之，所述集合对加法不封闭，因此不是线性空间。

正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共...

是关于多项式的加法及数与多项式的乘法作成的线性空间。根据查询相关信息显示，数域上一元多项式环，按通常的多项式加法和数与多项式的乘法，构成一个数域上的线性空间，数域F上的一切次数n的多项式加上零多项式组成的线性空间。

1.代数方程组的解集：线性空间的概念可以用来描述代数方程组的解集。给定一组多项式方程，我们可以将每个方程看作是一个元素，并考虑这些元素的线性组合。通过研究线性空间的性质，我们可以找到满足所有方程的解集。2.矩阵和线性变换：线性空间的概念与矩阵和线性变换密切相关。矩阵可以看作是线性空间中的向量...

线性空间是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何中引入向量的概念后，许多问题被处理得更加简洁明了。在此基础上，进一步抽象了域相关向量空间的概念。实系数多项式集在定义了适当的运算后构成线性空间。用代数方法处理它们是方便的。定义了适当的运算后，单变量实函数集也构成线性空间。研究这类函数...

即G对于加法运算不封闭, 故G不是 所指线性空间的子空间.(2）设:H={P(x) | P(-x) = P(x)},P1(x), P2(x)是H的任意两个元素,即有P1(-x) = P1(x), P2(-x) = P2(x)又对于任意实数k1, k2,记P3(x) =k1P1(x) + k2P2(x) ,有:.P3(-x) =k1P1(-x) + k2P2...

当然有。举个简单的例子，所有复系数多项式的全体构成一个无限维线性空间（如果它是n维的，可以找出{1,x,...,x^n}这样n+1个线性无关的元素，矛盾）。

意思：次数小于等于n－1次的多项式和零多项式构成的线性空间。P［X］n是数域P上次数不超过n的所有多项式的集合，则1，x，x^2，x^（n-1）是P［x］n的一组基，其维数为n。数域是一种线性空间，但数域比线性空间多了很多性质，两者不能等同，kP也在P内，由于P是数域，k∈P，由数域本身的乘法...

线性空间K[x]中n次一元多项式全体构成的集合记为Q (x^n+1)∈Q，(-x^n+1)∈Q，(x^n+1)+(-x^n+1)=2/∈Q 所以集合Q对线性空间K[x]的加法运算不封闭 所以n次一元多项式全体构成的集合不能构成线性空间K[x]的子空间 次数不超过n次的一元多项式全体连同零多项式，构成线性空间K[x]的子...

R[x]表示R上所有多项式组成的集合,类似的,Z[x]表示的是R上所有整数系数的多项式的集合.

答: 不是.因为运算不封闭 设 f(x),g(x)是 n次实系数多项式 f(x) - g(x) 的次数必小于n 即 f(x) - g(x) 不是n次实系数多项式.满意请采纳^_^