1.求向量组的秩的方法:将向量组按列向量构造矩阵(a1,...,as)对此矩阵用初等行变换列变换也可用化为梯矩阵、非零行数即向量组的秩。2.求矩阵的秩：对矩阵实施初等行变换化为梯矩阵、非零行数即矩阵的秩。3.二次型的秩即二次型的矩阵的秩：秩是线性代数术语。在线性代数中，一个矩阵的秩是其...

求秩的方法之一是利用初等变换将其转化为阶梯型或标准型。例如，计算矩阵 [公式] 的秩，通过初等变换 [公式]，当 [公式] 时，秩即为 [公式]；其他情况下，秩为 [公式]。对于向量组，可以将其构成矩阵后求秩，如向量组 [公式]，已知 [公式]，可以通过推论3判断线性无关性。另一个求秩的方法是...

将向量组按列向量构造矩阵(a1,...,as)对此矩阵用初等行变换(列变换也可用)化为梯矩阵 非零行数即向量组的秩.2.求矩阵的秩 对矩阵实施初等行变换化为梯矩阵 非零行数即矩阵的秩.3.二次型的秩即二次型的矩阵的秩

通过初等行变换法，将矩阵化成阶梯矩阵，阶梯矩阵非零行(零行就是全是零的行，非零行就是不全为零的行)的个数就是秩。初等变换的形式：1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行；2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数；3、互换矩阵中两行的位置。一般来说，一个矩阵经...

在处理向量组时，我们可以巧妙地利用推论3，将向量组构成矩阵，通过求矩阵秩来间接求得向量组的秩。例如，对于向量组v1, v2, v3，如果已知v1与v2线性相关，而v2与v3线性无关，那么我们可以通过验证它们拼接成的矩阵的秩来判断它们的线性相关性。求秩实例详解</: 以向量组[a, b; c, d], [e,...

一，首先，秩的引入是从矩阵来的，对吧！那么我们再来看一下，矩阵又是怎么来的，我们在线性代数时，都知道，矩阵的引入是为了来解决更为一般的方程组问题来引入的。二，秩，它的首要目的是为了解决方程组解的问题，这样，你要是把一个矩阵化到阶梯形，再把它写成AX=B，分别写成方程组的形式，你...

我来分析一下：|AB|≠0，即AB可逆,(把AB做为整体)这样R(ABC)=R(C)或R(CAB)=R(C)其他的都不确定 见公式里的第四条

（3）AB的极大无关组应该小于或者等于A中行向量的极大无关组所包含的向量数量，而极大无关组中向量的数量就是原向量组的秩 （4）B同理可证，结果就是R(AB)≤min{R(A),R(B)} 注意两点：（1）行秩等于列秩，用列向量做是一样的效果。（2）线性无关的向量与某一个可以用他们来线性表示的...

1 -2 3λ 0 2(λ-1) 3(λ-1)0 0 -3(λ-1)(λ+2)只有第二三行都是零行，秩才是1，所以λ-1=0且-3(λ-1)(λ+2)=0，得λ=1。秩为2，则第二三行只有一个零行，当第二行是零行时第三行也是零行，所以只能是第三行是零行，第二行非零，所以λ-1≠0且-3...

非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即：rank(A)=rank(A, b)（否则为无解）。有唯一解的充要条件是rank(A)=rank(A, b)=n。有无穷多解的充要条件是rank(A)=rank(A, b)<n。（rank(A)表示A的秩）A的秩是m，[A:b]相当于在A的每一行后边都各加一...