此题分母含有根号，考虑通过换元法分母去根号，然后积分。因此令√1+x=t,x=t²-1，dx=2tdt,换元后就是有理多项式积分
比如根号二减一除以根号二加一，上下都乘以根号二减一，下面就是二减一等于一，上面是三减二倍根号二。先将分式化为真分式（分子多项式最高次数小于分母），然后根据因式分解理论，任何最高次数大于2的多项式一定都可实分解，所以我们可以将分母多项式分解成若干个最简因式的乘积，最简因式就是最高次数为...
先分母有理化，然后化成两个积分的差，再设√(3-x)＝t、√(4+x)＝t分别计算两个积分即可。
∫dx/√（x^2-2x+5）=∫dx/√[(x-1)^2+2^2)]=ln【(x-1)^2/2+√（x^2-2x+5）/2】+C
利用积分中值定理求解 解：存在k∈(0,1)，使得1/(1+k^n)(1+k^n)^(1/n)=∫(0,1) 1/(1+x^n)(1+x^n)^(1/n)dx 原式=lim(n->∞) 1/(1+k^n)(1+k^n)^(1/n)=lim(n->∞) 1/(1+0)(1+0)^0 =1
对于单项式的分母，可以使用乘以共轭的方法进行有理化。例如：假设有一个分数 1/√2，在分母中含有根号2。我们可以将分母有理化为 (√2) * (√2) = 2，得到分数 1/2。2.有理化分母（多项式）：对于分母是多项式的情况，我们可以使用乘以适当的因式来有理化。例如：考虑分数 1/(√2 + √3)。...
首先没有分母，然后有理化后有了分母。到了你这步，应该选择同时除以-x。。用洛必达特别麻烦。。。因为x的趋向，所以同时除以-x。分母除的-x弄到根号里面去就可以了。常用方法，同除max
处理分母中含有根号的表达式时，可以使用有理化的方法。有理化是通过乘以适当的因式将根号的分母变为有理数的过程。具体来说，当分母中含有单个根号时，可以通过乘以该根号的共轭来实现有理化。共轭是指保持分母中根号部分不变，但改变符号的形式。例如，对于分母中含有 √(X) 的表达式，可以将其有理化为...
去平分，根号在分母的一般2种方法解决 第一：乘过去另一边再两边平分。第二：分子分母同时乘分母，这样就能去掉分母的根号了。