sin2θ=2sinθcosθ 根据升幂降幂公式 sin2θ=(1-cos^2θ)/2 根据(sin^θ+cos^θ)^2=1+2sinθcosθ 得sin2θ=(sin^θ+cos^θ)^2-1 还用很多三角恒等变换
sin2θ就等于sinx，此时x=2θ，可以这么理解。θ=π/4+2kπ时最大（k为整数）
=∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx+x√(1 - x²)]+C（以上C为常数）...
因为θ是第三象限角,所以π<θ<3π/2 所以2π<2θ<3π 即0<2θ<π 所以Sin2θ一定为正
用万能公式 sin2θ =2tanθ/(1+tan²θ)=2×(-1/3)/(1+(-1/3)²)=-3/5
利用万能公式，sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2]带进去就知道了 自己算哦 (*^__^*) ...
tanθ=2 sinθ=2cosθ
sin2θ=2sinθcosθ，这是正弦的二倍角公式
∵sinθ+cosθ=1/2∴(sinθ+cosθ)²=1/4∴sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1/4又∵sin²θ+cos²θ=1，2sinθcosθ=sin2θ,∴1+sin2θ=1/4∴sin2θ=-3/4