三角形DEF中，EF当成底，是AC的3分之1，D是中点，三角形DEF的高是三角形ABC(AC为底）的一半，所以是3分之1乘2分之1等于6分之1

易证三角形ADC全等于三角形EDB，所以 AC=BE AB+BE大于AE 即AB+AC大于二分之一AD

①连接AD，因为D是BC中点，故△ABD与△ACD的面积相等 因为DE、DF分别垂直于AC、AB，2S△ABD=AB·DF 2S△ACD=AC·DE 又DE=DF，所以AB=AC，即△ABC是等腰三角形 ②AB=AC=5，BC=6，故S△ABC=1/2BC·h=3√(25-9)=12 S△ABC=S△ABD+S△ACD 12=1/2AB·DF+1/2AC·DE 24=5(DE+D...

证明:因D是BC边上的中点,故BD=CD, 因CF平行BE,故角CBE=角BCF,而角BDE=角CDF, 所以三角形BDE全等于三角形CDF(ASA)。给分呀。。。

解法之一如下图：

◆三角形的中线是指一个顶点到对边中点之间的线段.本题中,由于AD是指点A到对边BC中点D之间的线段,所以AD是三角形的中线.

求证：BE+CF＞EF，步骤如下：证明：如图，延长ED到G，使DG=ED，连接CG，FG，∵在△DCG与△DBE中，CD＝BD∠CDG＝BDEDG＝DE ∴△DCG≌△DBE（SAS），∴DG=DE，CG=BE，又∵DE⊥DF，∴FD垂直平分线段EG，∴FG=FE，在△CFG中，CG+CF＞FG，即BE+CF＞EF；...

∵ ∴ ∥ （1）∵AF=BD，AF∥BD∴四边形AFBD为平行四边形。又∵E是AD的中点，∴ED∥FB，ED=½AD=½FB。∴ED为△FBC的中位线，∴D是BC的中点。（2）由（1）知D是BC的中点，四边形AFBD为平行四边形，又∵AB=AC。∴△ABC为等腰三角形。∴AD⊥BC。∴四边形AFBD为矩形。

BD=1/3BC,E是AD的中点，所以eg是三角形ADC的中位线，所以EG平行AC；EG平行AC，三角形BEG的面积：三角形BFC的面积=4:9 又BD=DG，所以三角形BED的面积=三角形EDG的面积，四边形DEFC的面积=7/2*三角形BED的面积=35；三角形BED的面积=10；又EG平行AC，三角形DEG的面积：三角形DAC的面积=1:4...

因为向量点D是BC的中点，所以向量DC=向量BD，所以向量AC=向量向量AD+向量DC=向量a+向量b