不定积分中带根号的问题同其他积分一样，都可采用以下方法：1、积分公式法，直接利用积分公式求出不定积分。2、第一类换元法（即凑微分法），通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。3、第二类换元法，经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免...

先分母有理化，然后化成两个积分的差，再设√(3-x)＝t、√(4+x)＝t分别计算两个积分即可。

∫dx/√（x^2-2x+5）=∫dx/√[(x-1)^2+2^2)]=ln【(x-1)^2/2+√（x^2-2x+5）/2】+C

如上图所示。

4. 替换法：有时，通过进行适当的变量替换，可以将含有根号的积分化为更容易处理的形式。例如，令 u = √x，然后进行变量替换，然后进行积分。5. 特殊函数的不定积分：对于一些特殊的函数，可以使用特殊的积分公式来处理。例如，对于正弦函数和余弦函数的不定积分，可以使用三角恒等式来简化。6. 指数...

换元的根本目的是要将式子中原本的根号去掉。比如：被积函数含根式√(a^2-x^2），令 x = asint，源式化为 a*cost。利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难，因此我们设法作...

dx/√(x^2＋a^2)^3 设x=atant dx=a(sect)^2dt ∫dx/√(x^2＋a^2)^3 =∫a(sect)^2dt/(asect)^3 =(1/a^2)∫costdt =(1/a^2)sint+C =(1/a^2)(x/‍√(x^2＋a^2))+C

根号x的不定积分是：三分之二倍的x的二分之三次方。具体如下：可以是（1-x^2）作为一个整体,如=1-x^2 即求f的说明（x）=根的衍生物，为f'（x）=（平方根）“乘以（1-x^2）=1/（2根）乘以（-2）-中是=1-x^两代就可以进入所需的。若是 a² - x² 类型zhi，用...

去根号。去平分，根号在分母的一般2种方法解决第一：乘过去另一边再两边平分。第二：分子分母同时乘分母，这样就能去掉分母的根号了。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数 ， 在一个实数区间 上的定积分。

= (1/2)(-1)∫ d(-x²)/√(a²-x²)= (-1/2)∫ d(a²-x²)/√(a²-x²)= (-1/2)∫ (a²-x²)^(-1/2) d(a²-x²)= (-1/2) * (a²-x²)^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C = -√...