对右边的积分部分进行简化：∫xd(lnx)/dx dx = ∫xd(1/x) dx = ∫dx = x + C 将这个结果代入原式，得到：∫lnxdx = xlnx - (x + C) = xlnx - x + C'其中，C'为积分常数。因此，lnx的不定积分为xlnx - x + C'。

利用分步积分法：∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx =xlnx-x+C ln为一个算符，意思是求自然对数，即以e为底的对数。lnx可以理解为ln(x)，即以e为底x的对数，也就是求e的多少次方等于x。

在微积分的世界里，计算lnx的不定积分主要通过分步积分法来实现。首先，我们有∫lnxdx，应用分步积分法可以将其拆解为xlnx-∫xd(lnx)。这里，我们使用链式法则，将∫xd(lnx)转化为∫x*1/x dx，进一步简化为∫1dx。整合后得到结果为xlnx-x+C，其中C是积分常数，它代表了所有可能的原函数。不定积分...

lnx 的不定积分是 x(lnx-1)+C 用分部积分法可解.

利用分步积分法：∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的...

1、inx的不定积分是∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。2、不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以...

在微积分的海洋中，ln(x)的不定积分就像解开一个神秘的数学谜题。首先，让我们借助分步积分法，来一步步揭示它的真面目：</ ∫lnxdx = xlnx - ∫(x * d(lnx))</这个过程要求我们利用链式法则，将x视为lnx的导数，从而得到∫1dx，即xlnx - x + C，这里C是积分常数，代表无穷多个可能的函数...

2. 应用微积分基本定理：对于lnx的不定积分，首先需要找到一个合适的积分公式进行套用。对于对数函数lnx，可以通过乘以dx的形式与微分结合。也就是说，要找到lnx dx的形式与原函数之间的关系。由于d = lnx dx + dx，所以lnx的积分可以通过求解xlnx的原函数得到。3. 求解过程：计算不定积分∫lnx dx...

这不叫“解不定积分”，这是常微分方程，术语完全不对 y''=lnx 两侧同时求一次积分得到y' =∫lnx dx = xlnx - ∫x dlnx =xlnx -x +C 再求一次积分得到 y=∫xlnx -x +C dx =Cx -0.5x^2 +∫xlnx dx =Cx-0.5x^2 +0.5∫lnx dx^2 =Cx -0.5x^2 +0.5x^2 lnx -0.5...

f(x)=ln'x=1/x xf(x)=1 积分=x+C