解：b/sinB=a/sinA （2√3）/（√3/2）=2/sinA sinA=1/2 A=30° B=60° C=180°-30°-60°=90° c/sinC=b/sinB c=（bsinC）/sinB c=2√3x1/（√3/2）c=4 答案正确，盼采纳，非常感谢。亲，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，谢谢。

(b+c)/a=cosC+√3sin C 正弦定理代入：（sinB+sinC）/sinA=cosC+√3sin C sin(A+C)+sinC=sinA(cosC+√3sin C)sinAcosC+cosAsinC+sinC=sinAcosC+√3sinAsinC cosAsinC+sinC=√3sinAsinC sinC≠0，约去：cosA+1=√3sinA √3sinA-cosA=1 √3/2.sinA-1/2.cosA=1/2 sinAcosΠ/6-...

已知(a-b)(sinA+sinB)=(c-b)sinC 由正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以：(a-b)(a+b)=(c-b)c ==> a²-b²=c²-bc ==> b²+c²-a²=bc 又由余弦定理有：cosA=(b²+c²-a²)/(abc)=(bc)/(2bc)=1/2 所以，A=...

a/sinA=b sinA=asinB/b=(1*√3/2)/2=√3/4 a<b,A<B cosA=√(1-sin²A)=√13/4 cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=(3-√13)/8 cos2C=2cos²C-1 =(-5-3√13)/16

解：根据余弦定理b² = a² + c²- 2·a·c·cosB cosB =1/2 因为是三角形，B=60° 根据和角公式sinA+sinC=sin((A+C)/2)+(A-C)/2)+sin((A+C)/2-(A-C）/2）将右边用两角和，两角差公式展开，有 sinA+sinC=2sin((A+C)/2)cos((A-C)/2)B=60°，A+...

解S=a^2+b^2-c^2/4=1/2absinC 即（a^2+b^2-c^2）/2=absinC 即（a^2+b^2-c^2）/2ab=sinC 即cosC=sinC 即1=sinC/cosC=tanC 即tanC=1 因为C属于（0，180°）即C=45° 希望能解决您的问题。

解：△ABC的面积为a^2/(3sinA)=(1/2)bcsinA,由正弦定理，sinBsinC=2/3，① 6cosBcosC=1，cosBcosC=1/6,② ②-①得cos(B+C)=1/6-2/3=-1/2，cosA=1/2,sinA=√3/2，②平方得(1-sin^B)(1-sin^C)=1/36,∴1-sin^B-sin^C+sin^BsinC=1/36,由①，sin^B+sin^C=1+4...

分析：（I）已知等式左边利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，再利用正弦定理化简，利用两角和与差的正弦函数公式整理后求出tanA=1，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；（II）由A的度数求出B+C的度数，表示出C代入sinBsinC中，利用两角和与差的正弦函数...

2B=A+C,A+B+C=180 B=60度 a+c=√2b sinA+sinC=√2sinB sin(120-C)+sinC=√2*√3/2 √3/2cosC+1/2sinC+sinC=√2*√3/2 √3/2cosC+3/2sinC=√2*√3/2 1/2cosC+√3/2sinC=√2/2 cos(C-60)=√2/2,(A>C)C-60=45 C=105 ...

则sinB*cosB*2*a*c=根号（3*a*c）*cosB;则sinB=根号3/2；B=60度。（2）根据余弦定理，代入B的值则a*a+c*c-b*b=a*c;则a*a+c*c-9=a*c;而均值不等式则a*a+c*c>=2*a*c；则a*c+9>=2*a*c;即a*c<=9；而三角形面积S=a*c*sinB/2<=9*（根号3/2）/2=9根号3/4 ...