设DP=x，PF=y，∵△CDP和△EFP都是等腰直角三角形，且∠CDP=∠EFP=90°，∴CD=DP=x，EF=PE=y，∴根据勾股定理得：CP=CD2+DP2=2x，PE=PF2+EF2=2y，∴AB=AP+PB=CD+DP+PC+PF+EF+PE，=x+x+2x+y+y+2y=（2+2）（x+y），∵DF=2，∴x+y=2．∴AB=2（2+2）=4+2<span dea...

正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共...

P与Q重合；（3）PQ= 3- 9 8 x (0＜x≤ 8 3 ) ，PQ= 9 8 x-3 ( 8 3 ＜x≤4) ．

令y=0，即x2+x-4=0，解得x1=-4，x2=2，∴A（-4，0），S△ABC=AB•OC=12．设P点坐标为（x，0），则PB=2-x．∵PE∥AC，∴∠BPE=∠BAC，∠BEP=∠BCA，∴△PBE∽△BAC，∴化简得：S△PBE=（2-x）2．S△PCE=S△PCB-S△PBE=PB•OC-S△PBE=×（2-x）×4-（...

当P与A重合时，OP/AB=1/√2=√2/2，当P为AB中点时，OP/PB=1，当P接近B时，PB接近0，∴OP/PB为无穷大，∴X≥√2/2。

解： 已知A.B的坐标可求直线AB的方程：y=1-x，依题意可设p(t,1-t)，且t∈[0,1]，则 OP=(t,1-t)，AB=(-1,1)，AP=(t-1,1-t)，PA=(1-t,t-1)，PB=(-t,t)依题意得：-t+1-t≥(1-t)*(-t)+(t-1)t 即：t²≤1/2 解得：-√2/2≤t≤√2/2 又 ∵...

只有第二问.辅助线你已经做好了,垂足就叫H吧 PB=x,∠PBC=60 =>BH=x/2,PH=√3x/2,CH=2-x/2 在RT△PHC中,用勾股定理 =>PC^2=PH^2+CH^2=x^2-2x+4---(1)在RT△PCQ中 PC^2=CH*CQ=(2-x/2)(2+y)---(2)(1)=(2)=>x^2-2x+4=4-x+2y-xy/2 => y=2(x^2-x)...

当点P运动到AB的中点时，∠PEB=60°。证明：∵AD=AB；∠DAB=60度。∴⊿ABD为等边三角形，AD=BD；若点P为AB的中点，则PD⊥AB；又AB平行CD。∴PD⊥CD；由对称性（或三角形全等）可知：∠EBC=∠EDC=90°。∴B、C、D、E在以CE为直径的同一个圆上，得∠PEB=∠BCD=60°。

解答：解：如图，连接OP．由已知可得：∠PMO=∠MON=∠ONP=90°．∴四边形ONPM是矩形．∴OP=MN，在Rt△AOB中，当OP⊥AB时OP最短，即MN最小．∵A（0，4），B（3，0），即AO=4，BO=3，根据勾股定理可得AB=5．∵S△AOB=12AO?BO=12AB?OP，∴OP=125．∴MN=125．即当点P运动到使OP⊥...

分两种情况:(1)C、D位于AB同测.作C关于AB的对称点C'，连接C'D，C'D交AB于P.此时C'D即所求最小值。(2)C、D位于AB两侧.连接C、D，交AB于P.此时CD即所求最小值。

AB=10 PECF是矩形 ∴EF=PC EF的最小值就是PC的最小值 当PC⊥AB时，PC最小（点到直线的距离，垂线段最短）用面积法可得：PC=CA*CB/AB =4.8