△BCD≌△BED（SAS）∴BC=BE ∵AC=BC ∴△ABC为等腰三角形 又∵∠ACB=120°且CD垂直于AB ∴CD为角平分线 ∠BCD=60° 所以一个角为60°的等腰三角形为等边三角形 所以△CEB就是等边三角形

证明：①∵ ∠ACB=90° ， ∠ADB=90° ∴ ABDC四点共园，故 ∠ADC= ∠ABC=45° ②作 AM与BD延长线相交于G 由 ABDC四点共园，可得∠GBC= ∠EAC, AC=BC ∴ rt△GBC≡rt△EAC ∴ BG=AE 又 DG=DB ∴ BD=1/2AE ③ 作 EH⊥AB于H, 很明显 CE=EH 又 △HEB为等腰直角三角形，即...

∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠BAC=∠ABC=45° ∴∠CAD=∠CAE=∠BAC-∠BAD=45°-15°=30° ∵CE⊥AD ∴在RT△ACE中，∠CAE=30° AC=2CE=10(直角三角形中，30°所对直角边=斜边的1/2）∴BC=10 ∵AD=AC ∴∠ACD=∠ADC=(180°-∠CAD)/2=(180°-30°)/2=75° ∴∠BCD=∠ACB...

在AC上取一点D,使BD=BA 自己作 ∵AC=BC，∠C=20 ∴∠CAB=∠CBA= 80° ∠ANB=180°－∠ABN－∠BAN=50° 又∠BAN=60 ∴∠BAN=∠BNA ∴AB=BN 又∵∠AMB=180°－∠MAB－∠ABM=180°―80°―60°=40°，∵BD=AB 第一步作的 ∴BD=BN ∵∠ABD=180°－2∠CAB=20° ∴∠DBN...

连接CD作为辅助线。根据题目可知，三角形ACB为等腰直角三角形，因此∠A=∠B=45°。而且由于D为AB中点，那么可知，三角形ADC也为等腰直角三角形，∠CAD=∠ACD=45°，AD=CD。（1）因为AE=CF，AD=CD，∠EAD=∠FCD=45°，可知△EAD与△FCD为全等三角形（边角边），那么对应的边DE=DF。（2）根据...

过D作DF垂直BC于F，因为AC=BC，∠ACB=90°，所以△ABC为等腰直角三角形；又因∠BAD=15°，所以∠DAC=30°，又AD=AC，所以∠ADC=∠ACD=75°，所以∠DCF=15°，所以△CDE全等于△CDF，CF=CE=5；在三角形AEC中，CE=AC/2，AC=5*2=10，BC=10，所以△CDF全等于△BDF，所以BD=CD。

证明：∵AE⊥BF AE=AE AD平分∠BAC ∴△AEB≌△AEF (ASA)∴AB=AF ∠EBA=∠F ∴△ABF是等腰三角形 ∵BE⊥AD ∴BE=1/2BF （等腰三角形三线合一）∵AC=BC,∠ACB=90° ∴∠CBA=∠CAB=45º∴∠EBA=∠F=(180º-45º)/2=67.5º若BE=CF，则CF=1/2BF 于...

证明：延长AE、BC交于点F．∵AE⊥BE，∴∠BEF=90°，又∠ACF=∠ACB=90°，∴∠DBC+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°，∴∠DBC=∠FAC．又AC=BC，∴△ACF≌△BCD（ASA），∴AF=BD．又BD=2AE.∴AE=EF．∴AB=BF，∴BD是∠ABC的角平分线．...

证明：延长AC、BE交于点F ∵BE⊥AD ∴∠AEB＝90 ∴∠EBD+∠BDE＝90 ∵∠ACB＝90 ∴∠CAD+∠ADC＝90 ∵∠ADC＝∠BDE ∴∠EBD＝∠CAD ∵∠BCF＝180-∠ACB＝90 ∴∠BCF＝∠ACB ∵AC＝BC ∴△ACD≌△BCF ∴AD＝BF ∵AE平分∠CAB，BE⊥AD ∴BE＝EF （等腰三角形三线合一：中线、高...

∵△ABC中,AC=BC,CD是AB边上的中线，∵∠ACD＝∠BCD，CD⊥AB﹙三线合一﹚，又EF⊥AB，∴CD∥EF，∠BCD＝∠BEF，∴∠ACD＝∠BEF。