如果一个三角形的两条边分别长4cm和7cm，另一条边可能是（4、5、6、7、8、9、10）厘米。解析：另一条边最长是：7+4-1=10厘米；最短是：7-4+1=4厘米。所以，另一条边取整厘米数的话，可能是4、5、6、7、8、9、10厘米。另一边的长度在3至7厘米之间。三角形两边之差小于第三边，或三...

如果一个三角形的两条边分别长4cm和7cm，另一条边可能是4、5、6、7、8、9、10厘米。因为7-4<第三边<7+4，所以：3<第三边<11，即第三边的取值在3～11厘米（不包括3厘米和11厘米），所以第三边可能是：4、5、6、7、8、9、10厘米。

所以第三边x cm的长度范围是 (3,11)

最小5cm，最大10cm

三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。由此可知第三边大于3厘米，小于11厘米。

若4cm是腰长，则三角形的三边分别为4cm、4cm、7cm，能够组成三角形，周长=4+4+7=15cm；若4cm是底边长，则三角形的三边分别为4cm、7cm、7cm，能够组成三角形，周长=4+7+7=18cm，综上所述，等腰三角形的周长为15cm或18cm．故答案为：15或18．

7-4<第三边<7+4，所以：3<第三边<11，即第三边的取值在3～11厘米（不包括3厘米和11厘米），所以第三边可能是：4、5、6、7、8、9、10厘米；故答案为：4、5、6、7、8、9、10．

方程x2-10x+21=0，分解因式得：（x-3）（x-7）=0，解得：x=3或x=7，当x=3时，三角形三边分别为3cm，4cm，7cm，3+4=7，不合题意，舍去；当x=7时，三角形三边为4cm，7cm，7cm，此时周长为4+7+7=18cm，故答案为：18

由定理：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。所以：7-4<第三条边长<7+4；于是有：第三条边长为3cm~11cm之间的任意长度。

解：因为这个三角形是个等腰三角形，则第三边长度是4或者7.三角形的周长是三条边相加就是它的周长。所以当第三边为4的时候则三角形的周长是4+4+7=15（cm），如果第三边的长是7时则三角形的周长是4+7+7=18（cm）。