公安机关立案之后到批捕的时间是没有限制的，因为公安机关不可能在没有证据线索的情况下，仅凭受害者的一面之词就采取任何强制性的措施，立案以后的工作是侦查，在公安机关都没有确定犯罪嫌疑人的身份，没有犯罪证据的情况下根本就谈不上批捕。批捕是有着非常严格的条件限制的，刑事诉讼法当中规定的批捕的条件是。1、有证据证明有犯罪事实。2、犯罪嫌疑人可能判处徒刑以上刑罚。3、采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的。二、从拘留到批捕要多久。公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。