不可以。根据《中华人民共和国外资企业法》第三十七条规定：“外国企业在中国境内设立的代表机构，只能从事与其业务有关的非营利性活动，不得从事经营活动，不具有独立的法律地位。其首席代表负责代表机构的一切活动。”根据该规定，外国公司代表处的首席代表只能代表外国公司在中国进行商务活动，不能代表在中国境内的企业进行管理和经营。