如果你们之间的关系非常友好，并且同事不介意使用二手物品，那么赠送她你使用过的台灯可能是一个不错的选择。这样做可以节省资源，同时也有助于增进你们的友谊。如果你们之间的关系比较一般，或者你不确定同事是否愿意使用二手物品，那么赠送台灯可能会被视为冒犯或不礼貌的行为。在这种情况下，最好避免赠送，以免引起不必要的麻烦。此外，你还需要考虑卫生和安全问题。如果台灯没有任何卫生问题或损坏，并且不会存在任何安全隐患，那么赠送它可能是合适的。但是，如果台灯存在卫生问题或损坏，或者有可能引起安全隐患，那么最好放弃这个想法。