法律分析：可以退房。如果是出于个人原因，交了首付没签合同，退房属于单方面违约，交纳的定金无法退回。如果是出于开发商的原因，交了首付没签合同，购房人可以退房。法律依据：《中华人民共和国民法典》 第五百八十条 当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。