在离婚时，抚养非亲生子女的一方可以要求对方赔偿之前支付的抚养费和过错赔偿。如果离婚的原因是重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待和遗弃家庭成员或有其他重大过错，无过错方有权要求损害赔偿。而在继父母与继子女的关系中，法律上并没有法定的抚养、赡养的义务。法律分析；抚养非亲生子女，离婚时，可以要求对方赔偿之前支付的抚养费和过错赔偿。有下列情形之一的，导致离婚的，无过错方有权要求损害赔偿。1、重婚。2、与他人同居。3、实施家庭暴力。4、虐待和遗弃家庭成员。5、有其他重大过错。继父母与继子女的关系，其本身并没有血缘关系。再婚家庭中，继父母与对方的子女，在法律上并没有法定的抚养、赡养的义务。拓展延伸；