一、双方互殴是否构成寻衅滋事罪。依据我国相关法律的规定，双方互殴并不是寻衅滋事罪的行为表现，所以是不会构成寻衅滋事罪的，但可能会构成聚众斗殴罪或者故意伤害罪。二、相关法律规定；《中华人民共和国刑法》。第二百三十四条故意伤害罪故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。第二百九十二条聚众斗殴罪聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑。(一)多次聚众斗殴的。(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的。