力的分解遵循平行四边形和三角形定律。 就是说，如果有个2个力和这2个力的合力（总计3个力） 这三个力肯定能组成一个三角形，闭合的。 你可以在草稿纸上画一画。 根据这个原理，一个力的分解方法有无数种。（因为假设有2个力的合力是这个力，那

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何求正交力：水平面上的正交力、斜面上的正交力、有向下外力作用下的正交力、有向上外力作用下的正交力、正交力和摩擦力、参考

正交力是在给定场景中，抵消其余力的合力效果的力。根据物体所处的场景，以及已知量的不同，求正交力的方法也不同。阅读本文，学习求正交力的方法。第一部分：水平面上的正交力

第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各分量，凡跟x、y轴方向一致的为正；凡与x、y轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。 第三步，根据在各轴方向上的运动状态列方程，这样

第1步：正交力是什么。

1介绍：高中物理力学的一种求解方法。全称为“力的正交分解” 2定义：将一个力分解为FX和FY两个相互垂直的分力的方法，叫做力的正交分解 从力的矢量性来看，是力F的分矢量；从力的计算来看，力的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量的方

正交力是抵消重力效果的力。

看已知的是哪个力，然后相应的用不同的三角函数 如已知合力求分力，水平方向的用余弦，竖直方向的用正弦 已知分力求分力，已知水平分力求竖直分力可用正切

想象放置在桌面上的一个木块。重力对这个木块产生的效果是将它拉向地面，但是木块却静止不动，因此说明了，明显还有别的力存在抵消了重力的效果。这个在重力存在的情况下，还能阻止木块向下陷的力，就叫做“正交力”。

正交分解就是把一个矢量分解成两个互相垂直的矢量 是将一个力沿着互相垂直的方向(x轴、y轴)进行分解的方法 从力的矢量性来看，是力F的分矢量； 从力的计算来看，的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量的方向跟规定的正方向相同，分量

第2步：求水平面上正交力的公式。

正交分解就是对一个力做一个直角坐标系，然后就夹角a，然后就可以得出它在每个方向上的分力Fcosa，Fsina。对每个力这样做所有的力不就都在两个方向上了吗，然后将每个方向上的分力求合力得到Fx，Fy，最后可以求到合力F，也可以用来对某物体在某

计算静止在水平面上的物体受到的正交力大小的公式是：N = m * g

建立正交坐标系要尽量使更多的力落在坐标轴上。 重力分解为x分量与y分量，这样求两个方向的合力非常方便。

公式中，N

代表正交力的，m

这个要从支座的约束方式说起，单链杆支座（或滑动铰支座）能提供一个方向的约束力，一个方向的移动，可沿另一个方向移动和转动，具有两个自由度； 固定铰支座能提供两个方向的约束力，这两个方向不一定正交，无论是哪两个方向，但是始终都只

代表物体的质量，g

这个要从支座的约束方式说起，单链杆支座（或滑动铰支座）能提供一个方向的约束力，一个方向的移动，可沿另一个方向移动和转动，具有两个自由度； 固定铰支座能提供两个方向的约束力，这两个方向不一定正交，无论是哪两个方向，但是始终都只

代表重力加速度。

1、介绍：高中物理力学的一种求解方法。全称为“力的正交分解” 2、定义：将一个力分解为Fx和Fy两个相互垂直的分力的方法，叫作力的正交分解 从力的矢量性来看，是力F的分矢量；从力的计算来看，力的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量

在无其他外力作用的情况下，静止在水平面上的物体所受的正交力的大小，等于物体的重力。为了让物体静止，正交力必须和重力相等，而重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度。

假如力沿斜面向上，沿F方向建立坐标系，只需将重力进行两个方向的分解，F合=F-f-Gsinα=F-μGcosα-Gsinα=F-μmgcosα-mgsinα=ma，所以F=μmgcosα+mgsinα+ma。 我没仔细看题，相同的方法，把水平的F分解成一个沿斜面的力和一个垂直于斜面的力，再用沿

例：求质量为4.2g的物体所受到的正交力大小。

求出FA水平分力和竖直分力的大小，平方和开根号，算出FA的大小，再用反余弦函数求角度大小

第3步：用物体的质量乘以重力加速度。

第一，牛顿第二定律不要写成f=am，最好还是写成F=ma，质量写在加速度前面。 第二，你问的问题很模糊，什么叫这个合力f与y轴方向的力有关吗？看你问的问题就知道你对正交分解的思路还很不清楚。 首先，为什么要正交分解。因为我们一般对自然界的

它俩的乘积就是重力，而重力和正交力相等。

平衡问题的解法： 相似三角形法 正弦定理 余弦定理 以上 方法适用于 三力平衡 4.正交分解法 主要适用于 多力平衡（三个或三个以上）

注意，地球表面的重力加速度是常数：g = 9.8 m/s2

研究对象受多个力，对其进行分析，有多种办法，我以为正交分解法不失为一好办法，虽然对较简单题用它显得繁一些，但对初学者，一会儿这方法，一会儿那方法，不如都用正交分解法。 可对付一大片力学题，以后熟练些了，自然别的方法也就会了。 正

例：重力 = m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16

正交分解，是分解成两个垂直方向的力，是最简单的求分力方法。用三角函数就可以 F1=FCOS F2=FSIN

第4步：写出答案。

正交分解不存在可不可以用的问题，只存在需不需要用的问题，如果正交分解后可以方便分析力对于两个坐标方向上的运动影响（即运动速度是否改变），那就用。

上一步的结果就是最终答案。

不同阶次的振型互不影响。例如，平衡一阶临界转速振动，不会对二阶临界转速振动产生影响。

例：正交力为41.16 N。

1介绍：高中物理力学的一种求解方法。全称为“力的正交分解” 2定义：将一个力分解为FX和FY两个相互垂直的分力的方法，叫作力的正交分解 从力的矢量性来看，是力F的分矢量；从力的计算来看，力的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量的方

第二部分：斜面上的正交力

第1步：公式。

要计算位于斜面上的物体所受的正交力，需要用到公式：N = m * g * cos(x)

公式中，N

代表正交力的，m

这个要从支座的约束方式说起，单链杆支座（或滑动铰支座）能提供一个方向的约束力，一个方向的移动，可沿另一个方向移动和转动，具有两个自由度； 固定铰支座能提供两个方向的约束力，这两个方向不一定正交，无论是哪两个方向，但是始终都只

代表物体的质量，g

这个要从支座的约束方式说起，单链杆支座（或滑动铰支座）能提供一个方向的约束力，一个方向的移动，可沿另一个方向移动和转动，具有两个自由度； 固定铰支座能提供两个方向的约束力，这两个方向不一定正交，无论是哪两个方向，但是始终都只

代表重力加速度，x

是斜面和水平面的夹角。

例：位于斜面上的木块的质量为4.2 g，斜面和水平面的夹角为45度，求正交力。

第2步：求夹角的余弦值。

一个角的余弦值，等于它的余角的正弦值，或者是邻边与斜边的比值。

由于一个角的余弦值是定制，所以经常用到计算器求这个值。不过你可以徒手计算。

例：cos (45) = 0.71

第3步：求出物体的重力。

重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度。

注意，地球表面的重力加速度是常数：g = 9.8 m/s2

研究对象受多个力，对其进行分析，有多种办法，我以为正交分解法不失为一好办法，虽然对较简单题用它显得繁一些，但对初学者，一会儿这方法，一会儿那方法，不如都用正交分解法。 可对付一大片力学题，以后熟练些了，自然别的方法也就会了。 正

例：重力= m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16

第4步：求出两个值的乘积。

为了求出正交力，你需要用物体的重力乘以夹角的余弦值。

例：N = m * g * cos(x) = 41.16 * 0.71 = 29.1

第5步：写出答案。

上一步的结果就是最终答案。

不同阶次的振型互不影响。例如，平衡一阶临界转速振动，不会对二阶临界转速振动产生影响。

注意，位于斜面上的物体，它受到的正交力小于重力。

例：正交力的大小29.1 N。

第三部分：有向下外力作用下的正交力

第1步：公式。

静止在水平面上的物体，受到向下的外力，此时物体受到的正交力为：N = m * g + F * sin(x)'

公式中，N

代表正交力的，m

这个要从支座的约束方式说起，单链杆支座（或滑动铰支座）能提供一个方向的约束力，一个方向的移动，可沿另一个方向移动和转动，具有两个自由度； 固定铰支座能提供两个方向的约束力，这两个方向不一定正交，无论是哪两个方向，但是始终都只

代表物体的质量，g

这个要从支座的约束方式说起，单链杆支座（或滑动铰支座）能提供一个方向的约束力，一个方向的移动，可沿另一个方向移动和转动，具有两个自由度； 固定铰支座能提供两个方向的约束力，这两个方向不一定正交，无论是哪两个方向，但是始终都只

代表重力加速度，F

代表外力，x

代表外力和物体的夹角。

例：物体质量为4.2 g，一个人从与水平夹角30度的方向，以20.9 N的力向下按这个物体，求物体受到的正交力。

第2步：求出物体的重力。

重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度。

注意，地球表面的重力加速度是常数：g = 9.8 m/s2

研究对象受多个力，对其进行分析，有多种办法，我以为正交分解法不失为一好办法，虽然对较简单题用它显得繁一些，但对初学者，一会儿这方法，一会儿那方法，不如都用正交分解法。 可对付一大片力学题，以后熟练些了，自然别的方法也就会了。 正

例：重力= m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16

第3步：求夹角的正弦值。

夹角的正弦值，等于它在直角三角形中的对边和斜边的比值。

例： sin(30) = 0.5

第4步：用正弦值乘上外力。

本题中的外力，是指让物体向下的力。

例： 0.5 * 20.9 = 10.45

第5步：再加上重力。

两者的和就是正交力的大小。

例： 10.45 + 41.16 = 51.61

第6步：写出答案。

注意，在水平面上的物体，受到向下的外力，它受到的正交力要大于重力。

例：正交力的大小为51.61 N。

第四部分：有向上外力作用下的正交力

第1步：公式。

静止在水平面上的物体，受到向上的外力，此时物体受到的正交力为：N = m * g - F * sin(x)'

公式中，N

代表正交力的，m

这个要从支座的约束方式说起，单链杆支座（或滑动铰支座）能提供一个方向的约束力，一个方向的移动，可沿另一个方向移动和转动，具有两个自由度； 固定铰支座能提供两个方向的约束力，这两个方向不一定正交，无论是哪两个方向，但是始终都只

代表物体的质量，g

这个要从支座的约束方式说起，单链杆支座（或滑动铰支座）能提供一个方向的约束力，一个方向的移动，可沿另一个方向移动和转动，具有两个自由度； 固定铰支座能提供两个方向的约束力，这两个方向不一定正交，无论是哪两个方向，但是始终都只

代表重力加速度，F

代表外力，x

代表外力和物体的夹角。

例；物体质量为4.2 g，一个人从与水平夹角50度的方向，以20.9 N的力向上拉这个物体，求物体受到的正交力。

第2步：求出物体的重力。

重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度。

注意，地球表面的重力加速度是常数：g = 9.8 m/s2

研究对象受多个力，对其进行分析，有多种办法，我以为正交分解法不失为一好办法，虽然对较简单题用它显得繁一些，但对初学者，一会儿这方法，一会儿那方法，不如都用正交分解法。 可对付一大片力学题，以后熟练些了，自然别的方法也就会了。 正

例： 重力= m * g = 4.2 * 9.8 = 41.16

第3步：求夹角的正弦值。

夹角的正弦值，等于它在直角三角形中的对边和斜边的比值。

例： sin(50) = 0.77

第4步：用正弦值乘上外力。

本题中的外力，是指让物体向上的力。

例： 0.77 * 20.9 = 16.01

第5步：从重力中减去这个值。

两者的差就是正交力的大小。

例： 41.16 – 16.01 = 25.15

第6步：写出答案。

注意，在水平面上的物体，受到向上的外力，它受到的正交力要小于重力。

例：正交力的大小为25.15 N。

第五部分：正交力和摩擦力

第1步：求动摩擦力的公式。

动摩擦力，即物体运动时受到的摩擦力，等于摩擦系数乘以它受到的正交力。公式为：f = μ * N

公式中，f

代表摩擦力，μ

代表动摩擦系数，N

代表正交力。

“动摩擦系数”，是摩擦力和正交力的比值，是物体表面接触产生的。

第2步：整理公式。

如果你知道摩擦力的大小，以及动摩擦系数，那幺正交力的计算公式就是：N = f / μ

在原公式两端，分别处以μ

，这样正交力就单独出现在等号一侧，而摩擦力和摩擦系数在另一侧。

例：木块和平面间的摩擦系数为0.4，受到的摩擦力为40 N，求正交力的大小。

第3步：用摩擦力除以摩擦系数。

这是求正交力的必须步骤。

例： N = f / μ = 40 / 0.4 = 100

第4步：写出答案。

正交分解不存在可不可以用的问题，只存在需不需要用的问题，如果正交分解后可以方便分析力对于两个坐标方向上的运动影响（即运动速度是否改变），那就用。

如果你愿意的话，你可以把答案带回到求摩擦力的公式中，看看求出的摩擦力是否和已知相等。不带回检查也可以，这个结果就是你要求的正交力。

例：正交力的大小为100.0 N。

你需要准备

铅笔

纸

计算器

参考

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frict.html

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mass.html#wgt

http://www.phy-astr.gsu.edu/butler/labs/physics1111/4NormalForce1111.pdf

http://www.mathsisfun.com/sine-cosine-tangent.html

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这个要从支座的约束方式说起，单链杆支座（或滑动铰支座）能提供一个方向的约束力，*一个方向的移动，可沿另一个方向移动和转动，具有两个自由度；

固定铰支座能提供两个方向的约束力，这两个方向不一定正交，无论是哪两个方向，但是始终都只是一个力的作用效果，为了分析方便，习惯上以两个正交的方向来分析，这种方法的理论依据是力的平行四边形法则，一个力可以由无数多对力来合成，在理论力学中，研究的对象是刚体，只要合力是一样的，无论力怎么分解都不影响其效果，*两个方向的移动，可以转动，具有一个自由度；

定向支座，约束效果是提供一个方向的约束，和提供一个反力矩，在平面上，从运动的角度来说，*一个方向的移动和转动，可以沿一个方向移动，具有一个自由度；

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从力的矢量性来看，是力F的分矢量；从力的计算来看，力的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量的方向跟规定的正方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟规定的正方向相反．这样，就可以把力的矢量运算转变成代数运算．所以，力的正交分解法是处理力的合成分解问题的最重要的方法，是一种解析法．特别是多力作用于同一物体时。

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假如力沿斜面向上，沿F方向建立坐标系，只需将重力进行两个方向的分解，F合=F-f-Gsinα=F-μGcosα-Gsinα=F-μmgcosα-mgsinα=ma，所以F=μmgcosα+mgsinα+ma。

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