有理方程释义： 分式方程式和代数方程式的合称 有理方程_百度汉语 [拼音] [yǒu lǐ fāng chéng]

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何解有理方程：叉乘法、最小公分母法(LCD)

若你看到某个分数，至少有一个变量在分子或分母位置，则这个数就是“有理表达式”。有理方程就是含有至少一个有理表达式的等式。解有理方程的方法和其他任意方程的方法一样，就是通过化简，使得变量移到等号一边来解。不过有两种特殊方法可以帮你快速解有理方程式。第一部分：叉乘法

方法 ⒈估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。 ⒉应用等式的性质进行解方程。 ⒊合并同类项：使方程变形为单项式 ⒋移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边 例如：3+x=18 解： x =18-3 x =15 ⒌去括号：运

第1步：用左边的分子乘以右边的分母。

初一数学有理数的混合运算练习 【同步达纲练习】（时间45分钟,满分100分） 1．计算题：（10′×5=50′） （1）3．28-4．76+1 - ； （2）2．75-2 -3 +1 ； （3）42÷（-1 ）-1 ÷（-0.125）; （4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）- +( )×(-2.4). 2.计算

然后反过来，用右边的分子乘以左边的分母。

你的问题只能对有理方程而言。方法应为大学数学系所学理论。 1。先化为整系数、整式方程并使系数的最大公约数为1 2。假设最高次项系数为a0，常数项为an，如果方程有有理数根p/q（p、q为互质整数，但应考虑正负）则p、q分别为an、a0的约数，可以

叉乘法只有在每边只有1个有理表达式（分数，或含有变量的分式）时才适用。

含有一个根号的无理方程的解法 在两边平方前先整理方程，把含根号的项放到等号的左边，把不含根号的项移到等号的右边。 含两个根号的无理方程： 这种类型的无理方程需要对方程两边两次平方，在第一次平方前要检查一下两个根号是否放在等号的两边

第2步：让两个乘积相等。

例： 1、命题如下： f（x）＝anx＾n＋a（n－1）x＾（n－1）＋……＋a1x＋a0为整系数多项式，如果有理式p／q是f（x）＝0的根。其中， p，q互质。则p为a0的因数，q是an的因数。 2x＾4－x＾3＋2x－3＝0 设：p／q是方程的有理数根。p，q互质。p：3，q

如果有理表达式是(x+3)/4 = x/(-2)，你会得到 -2(x+3) = 4x。

√(x+1)+√(x-1)=√(2x+2)，由根式有意义的条件知，x≥1 原式==> √(x+1)+√(x-1)=√2·√(x+1) ==> (√2-1)·√(x+1)=√(x-1) ==> (√2-1)²·(x+1)=x-1 ==> (3-2√2)·x+(3-2√2)=x-1 ==> (2-2√2)x=(2√2-4) ==> x=(2√2-4)/(2-2√2) ==> x=√2 ——你的解答过程看

第3步：整理一下，来解出变量（"x"）。

你好，你想要解T，而角度应该是未知变量。把第一个式子的sin移动到右边，变成Tsin平方，第二个式子把mg移动到右边，再把这个等式平方。把两个式子相加，消除角度，就是关于T的一个一元二次方程了，解出T，再排除不正确的答案即可。

我们接着讲例子：两边同除以 -2，得到 x+3 = -2x ，两边同减x，得到 3 = -3x，然后两边同时除以 -3，得到 -1 = x。得到答案 x = -1。

有有理根的话二元一次方程可以直接解出结果，一元二次方程可以用求根公式即 x = [(-b)±√(b²-4ac)] / 2a解出结果。 说的不太明确..如果是其他函数方程请追问..

第二部分：最小公分母法(LCD)

1.根号下含有未知数的方程是无理方程，又叫根式方程。 解无理方程的关键是去掉根号，将其化为有理方程。 2.常用方法的方法有：乘方法、配方法、因式分解法、设辅助元素法、利用比例性质法。 3.解无理方程的步骤：去根号、解有理方程、检验、总结

第1步：看看每个分数的分母，找出最小公分母（LCD）。

其实学数学着重的是逻辑推理能力，所以一定要让自己先把知识点理解清楚以后，再确做试卷，那怎么理解透知识点呢，根据课本上的例子以及老师上课讲的例子，多次重复练习，分析每一步为什么要这么多，然后再去做试卷，这样理解会更清楚，也简单一些

本方法只在大等于3个有理表达式以后，才适用。

定理：若形如a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0（其中，a0,a1,…,an均为整数）的方程有有理根，则其有理根为有理数p/q（其中p为an的约数,q为a0的约数，且p,q互质）。 证明：若方程a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0，其有理根p/q（p,q互质）。 (qx-p)(b1x^n-1

有时最小公分母（所有分母数的最小公倍数）是很明显的。比如 x/3 + 1/2 = (3x+1)/6 ，你看几下就可以看出来，含有3、2、6的最小公倍数（公分母）是6。

数理方程确实是一门非常难的课，但是，真正的难点却并不是数理方程本身，而是对以前高等数学 学过的知识的理解与记忆 （复变函数 的部分，实际上属于大一上所学的一元微积分，只不过是把实数域扩展到复数域；而后面真正的数理方程部分，其实最不

如果最小公分母不是明显的，就看看最大的分母的倍数，看看哪个数含有所有较小分母作为因数。

步骤：一 转化为有理方程 如果是二次根式就两边平方 二解这个有理方程 三 验根 因为无理方程可能有增根的可能 所以必须验根

第2步：把每个表达式（分式）乘以1 。

//Rational.h 文件 #ifndef _RATIONAL #define _RATIONAL class Rational //分数 { int fz,fm; //分子，分母 int Gcd(); //求fz和fm的最大公约数 public: Rational(); //无参构造函数，创建1/1对象 Rational(int pfz,int pfm=1);//pfz为分子，pf

你可以把1写成上下相等的分数形式，比如 2/2、 3/3，可以代表 "1"。

有理数解有无数个正整数解的解法： 解：由2x²+y²-2xy-4x-30=0变形得(x-2)²+(x-y)²=34即(x-y)²=34-(x-2)²由于(x-y)²是非负数所以34-(x-2)²≥0解得2-√34≤x≤2+√34

每个表达式都乘以1 ，使得最后的所有表达式分母都为6 。因此我们的例子中， x/3 乘以 2/2 ，得到 2x/6， 1/2 乘以 3/3 得到3/6 。

啊，这个问题我看了1个小时了，终于找出来一种解法，但是还有一个根x＝1我不知道怎么解出来，我找到解法后再告诉你

简化，解出 x 。这里得到 2x/6 + 3/6 = (3x+1)/6 ，你可以把两个同分母的分式合并起来。因此我们写成(2x+3)/6 = (3x+1)/6 ，值的大小不变。两边同时乘以6，消掉分母得 2x+3 = 3x+1 ，两边减1 得2x+2 = 3x ，两边减2x得到 2 = x，最后的解是 x = 2

首先，第1，2项可以反用乘积法则，然后得到[(x-y)u_x]_y+u_y=0，下面对y积分，有[(x-y)u_x]+u＝f(x),f为任意连续函数。 再次反用乘积法则，有 [(x-y)u+u]_x＝F(x),所以[(x-y)u]＝F(x)；u＝F(x)／(x-y)，

小提示

解出变量以后，代入原方程验证。如果你让两边值相等，即两边化简后得到1 = 1，则你算得对。

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法： 1、直接开平方法； 2、配方法； 3、公式法； 4、因式分解法。 1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开

注意，你可以把任意的多项式写成有理表达式，只要认为它的分母是 "1" ，即可。 x+3和 (x+3)/1的值是一样的，但是后者才是有理表达式，因为它是分式形式的。

1、学好数理方程的关键：首先要理解数理方程之后的物理意义。其次就是多写多练。 2、数学物理方程是指在物理学、力学、工程技术等问题中经过一些简化后所得到的、反映客观世界物理量之间关系的一些偏微分方程(有时也包括积分方程和某些常微分方

参考

http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/RationalExpressions.aspx

va=(mav0-mbvb)/ma，va^2=(mav0^2-mbvb^2)/ma=(mav0-mbvb)^2/ma^2，解得vb=2mav0/(ma+mb)，同理可求得va表达式

http://www.regentsprep.org/Regents/math/algtrig/ATE11/RationalEquationsLes.htm

F0为横向力，事实上F0与x轴并不完全垂直（除非刚好中点h=l/2处施力），计算中忽略这点误差。另外，绳子各点位移（相对于h、l而言）都很小，绳子与x轴成的角也很小，满足正弦与正切近似相等。

http://www.cliffsnotes.com/study_guide/Solving-Rational-Equations.topicArticleId-38949,articleId-38906.html

是负数还是一回事 这里这样写只是为了方便一些 M²-t=m² m在平方式子里 即使为负数也还是一样的 m²=(-m)²

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给出一个方程 方程有有理根 应该怎么解题

有有理根的话二元一次方程可以直接解出结果，一元二次方程可以用求根公式即

x = [(-b)±√(b²-4ac)] / 2a解出结果。

说的不太明确.....如果是其他函数方程请追问........

什么是无理方程？解无理方程的步骤？

1.根号下含有未知数的方程是无理方程，又叫根式方程。

解无理方程的关键是去掉根号，将其化为有理方程。

2.常用方法的方法有：乘方法、配方法、因式分解法、设辅助元素法、利用比例性质法。

3.解无理方程的步骤：去根号、解有理方程、检验、总结。

4.用乘方法化无理方程为有理方程并求出其解后，应验根：有理方程的解满足无理方程时，其为无理方程的解；有理方程的解不满足无理方程时，其为无理方程的增根；有理方程的所有解都是无理方程的增根时，原无理方程无解。

怎样学好数理方程？

其实学数学着重的是逻辑推理能力，所以一定要让自己先把知识点理解清楚以后，再确做试卷，那怎么理解透知识点呢，根据课本上的例子以及老师上课讲的例子，多次重复练习，分析每一步为什么要这么多，然后再去做试卷，这样理解会更清楚，也简单一些

整系数方程有理根的判定定理

定理：若形如a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0（其中，a0,a1,…,an均为整数）的方程有有理根，则其有理根为有理数p/q（其中p为an的约数,q为a0的约数，且p,q互质）。

证明：若方程a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0，其有理根p/q（p,q互质）。

(qx-p)(b1x^n-1+…+bn-1x+bn)=0（其中，b1,b2,…,bn均为整数）。

展开后得：qb1x^n+(qb2-pb1)x^n-1+…+(qbn-pbn-1)x-pbn=0。

与原方程比较系数，得：a0=qb1，an=-pbn。

因此，p为an的约数，q为a0的约数。

扩展资料

为了确定一个多项式是否有任何有理根，使用该定理，如果是这样就可以找出它们。 由于定理给出了完全减少的有理根的分子和分母作为某些数的除数的约束，所以可以检查除数的所有可能的组合，或者找出合理的根，或者确定没有一个。

如果找到一个或多个，则可以将它们从多项式中分解出来，导致较低程度的多项式，其根也是原始多项式的根。

整数系数在复平面中具有三个解。 如果通过有理根定理发现没有合理的解，则代数方法表达解的唯一方法是使用立方根。 但是如果测试找到三个合理的解，那么可以避免立方根。 并且如果发现存在一个合理的解r，则可以使用多项式长分割从三次多项式中求出：

得到二次多项式，其中两根是立方的剩余两根；并且这些可以使用二次公式找到，再次避免使用立方根。

物理方程怎么解？数学

数理方程确实是一门非常难的课，但是，真正的难点却并不是数理方程本身，而是对以前高等数学 学过的知识的理解与记忆

（复变函数 的部分，实际上属于大一上所学的一元微积分，只不过是把实数域扩展到复数域；而后面真正的数理方程部分，其实最不容易掌握的，是第二学期的高等数学所学的一元微分方程……这些内容，甚至顺序都是和前面的高等数学（或称微积分）内容相对应的）

所以，如果感到吃力，最好把时间放在对相关内容的巩固、复习上。

另外，课本上的例题、习题都很经典，把它们都理解了的话，对学习会非常有帮助