根号里边数先相乘然后再一起开根号，开根号时可以先因式分解，相同的可以从根号里边提出

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何计算平方根的乘法：让两个没有系数的平方根数相乘、将含有系数的平方根化简、乘以含有平方根的二项式

平方根相乘可能比你想象中容易得多，你已经熟悉乘法和变量问题了，也可以顺畅运用FOIL（一种化简两个二项式相乘的）方法。按照下列步骤，将根数相乘吧。第一部分：让两个没有系数的平方根数相乘

根号里边数先相乘然后再一起开根号，开根号时可以先因式分解，相同的可以从根号里边提出

第1步：关键词汇：

我写了平方根是整数的计算方法在经验里 http://jingyan.baidu.com/article/86112f139c740c2736978747.html

系数，就是根号前面的整数

二分之根号十。就是根号乘跟号只要底数相乘就可以了。当然根号也要。然后能化简就化简。希望你能看懂。

根数，就是根号下的数字。

根号乘法怎么算 根号不变，根号下的数字相乘 匿名者请不要向我发求助. 相同根号下的数字相乘。

第2步：尽量化简根数。

要是根指数相同，就可以把根号内的部分相乘，根指数不变。比如根号2乘根号3得根号6。 开方是数算的一种，指求一个数的方根的运算，是乘方的逆运算。 数字4开方后就是2，2就是它开方的结果这个用两个相同数字表示一个数的这个数字叫做开方4=2

比如你让15的平方根乘以5的平方根。

根号乘法时，两个有平方根的数相乘会等于根号下两数的乘积，再化简。 计算公式写作：√a*√b=√(a*b)。 这里结合具体的例子进行说明：√10×√10=√（10×10）=√100=10。 扩展资料： 1、相加或相减：没有其他方法，只有用计算器求出具体值再相加或相减。

15和5都不是完全平方数，所以不能化简根号。

任何非负数都有平方根，有的平方根是整数，有的平方根是无理数， 如4的平方根是2，9的平方根是3，25的平方根是5，这些数的平方根都是整数， 2的平方根约等于1.414……，3的平方根约等于1.732……，这些数的平方根都是无理数，就是开方开不尽的数，但

第3步：将根数相乘。

一．填空题： 1．的相反数是__ __，的倒数是 ，的绝对值是 ； 2．用科学记数法表示：570000＝_____ ； 3．＝ ，的倒数是 ，|1－| = ； 4．的立方根是 ，的平方根是 ； 5．近似数1999.9保留三个有效数字，用科学计数法表示为_______________； 6

比如上述例子5 * 15 = 75.

平方根不是两个相同的数相乘。平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭的纯虚平方根。

第4步：简化根数，化出任何是完全平方数的数。

1=√(1*1)=√[(-1)*(-1)]=√(-1)*√(-1)=i*i=i^2=-1

把任何可以化简为完全平方数的数分离出来。比如根数是75，可以变为25的根数乘以3的根数。

我觉得这个不需要怎么理解，规则就是这样定义的，就像1+1=2。比如3²=9,那么开方求根就是去求3。比如a²=9,那么如何求a以及数学上如何表示，就是用根号。记住就行，不需要理解。

化简变为系数为5，根数为3。

二次根式的定义:二次根式的性质:a(a≥ 0)-a(a≤0)==∣a∣===计算下列式子.并观察他们之间有什么联系?能用字母表示你所发现的规律吗?一、二次根式乘法法则：一般地有二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。扩充：例题1 计算：（1）

第二部分：将含有系数的平方根化简

退商口诀共9句：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三。 无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六。 无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九。 商九口诀共9句：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三。

第1步：比如18的平方根乘以6的平方根。

乘方是乘法的推广，已经不能算做乘法了，乘方带来了新的含义。 就像乘法是加法的推广，不能再算做加法了，1.2*1.3要直接按加法来解释就不行了吧。 类比一下，你不至于认为除法也是减法吧。 你如果觉得开方能够直接除出来，你把2开3次方试试。

第2步：开始化简根数。

非负数的积的算术平方根， 可化为两个因数或因式算术平方根的积， 如：√(9×4)=√9×√4=3×2=6， 除了计算外，可以用这个性质化简， 如：√50=√(25×2) =√25×√2 =5√2。

6不含完全平方数，18是9*2，9是完全平方数，因此写成9的根数乘以2的根数。

乘法法则 列如:√a·√b=√ab(a≥0,b≥0) 二次根式的乘法运算法则,用语言叙述为:两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根。 除法法则 √

简化式子。变成9的根数乘以2的根数，再乘以6的平方根。

1、ᐢ√a×ᐢ√b=ᐢ√(ab)，成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。 2、ᐢ√a÷ᐢ√b=ᐢ√(a/b)，成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。 根式乘除法法则： 1、同次根式相乘（除），把根式前面的系数相乘（除），作为积（商）的系数；把

整理一下，把9的根数变为3，现在变为3乘以2的平方根乘以6的平方根。

根号和根号，根号分数和根号，相加，如果根号里面的数字或字母相同，则系数相加；如： √3+√3=2√3；√a+2√a=3√a 如果根号里面的数字或字母不相同，则无法相加；如： √2+√3=√2+√3；√a+√b=√a+√b 根号和根号，根号分数和根号，相乘，将根号里面的数字

第3步：把根数相乘，现在是3倍的12的平方根，因为6 * 2 = 12.

不用计算机算开方可以用泰勒展开，不过那有无穷多项，虽然后面的可以忽略。 但是太大了你用笔算是不是太野蛮了？

第4步：因式分解出完全平方数。

为使计算不过于繁复，仅以有整根的数为例讲解如下： 例一：用算盘对 80315 .56施行开平方运算 第一步，将所给数分段：个位、十位（如果有的话）作一“段”；再依次往左往右每两位作一段。80315.56被分成了四段：8、03、15、56. 再按以下规则施行系

12= 4 * 3, 4 是完全平方数。

√2560000=1600 数字后面有四个0，就是100的平方，256是16的平方，16×100=1600

重新整理，变为3乘以4的平方根乘以3的平方根。

加法：√2+2√2=3√2，√2+√18=√2+3√2=4√2 减法√5-3√5=-2√5，√27-√3=3√3-√3=2√3 乘法：√5×√6=√30，√6×√6=√36=6 除法：√48÷√2=√48／2=√24=2√6 7√5÷√5=7 不理解的时候，你就把根号下面数相同的，当同类项的方法来计算。

化简。变为3乘以2乘以3的平方根。

一．填空题： 1．的相反数是__ __，的倒数是 ，的绝对值是 ； 2．用科学记数法表示：570000＝_____ ； 3．＝ ，的倒数是 ，|1－| = ； 4．的立方根是 ，的平方根是 ； 5．近似数1999.9保留三个有效数字，用科学计数法表示为_______________； 6

第5步：系数相乘。

3乘以2得6，得到6乘以3的平方根。

第三部分：乘以含有平方根的二项式

第1步：利用FOIL方法（先首项相乘，然后外项、内项、次项分别相乘），把式子乘起来。

写出完整式子。

把所有项乘起来，根数和系数都要一起乘。

第2步：因式分解完全平方数，简化表达式。

第3步：合并同类项，加上或减掉根数。

小提示

按照一般的符号法则来判断新系数是正还是负。正系数乘以负的会得到负的，两个正的或负的相乘得到正的。

所有根号下的数都是正数的，所以不用考虑上面的符号法则。

一定要记得一些完全平方数例子，这样计算会快！

你需要准备

铅笔

纸张

计算器

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20道平方根加减乘除法计算题，和答案，急！！！！！

一．填空题：

1．的相反数是__ __，的倒数是 ，的绝对值是 ；

2．用科学记数法表示：570000＝_____ ；

3．＝ ，的倒数是 ，|1－| = ；

4．的立方根是 ，的平方根是 ；

5．近似数1999.9保留三个有效数字，用科学计数法表示为_______________；

6．的平方根是_______ ；

7．计算：；

8．实数P在数轴上的位置如图1所示，化简______________；

9．请先观察下列算式，再填空：

， ．

（1）8× ；

（2）－（ ）＝8×4；

（3）（ ）－9＝8×5；

（4）－（ ）＝8× ；……

10．观察下列等式， ×2 = +2，×3 = +3，×4 = +4，×5 = +5，设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为_______ ____；

二．选择题：

11．计算：= （ ）

（A） （B） （C） 或 （D）

12．9的平方根是 （ ）

（A）. 3 （B）. －3 （C）. ±3 （D）. 81

13．用科学记数法表示0.00032，正确的是 （ ）

（A）. （B）. （C）. （D）.

14．在实数π，2，，，tan45°中，有理数的个数是 （ ）

（A） 2个 （B） 3个 （C） 4个 （D） 5个

15．0.00898用科学记数法表示为 （ ）

（A） 8.98×10-3 （B） 0.898×10-3 （C） 8.98×10-4 （D） 0.898×10-4

16．观察下列各题的运算①，②·，③(sin225°+sin265°－t（A）n225°·)0=1，④，⑤(－7)2=14，⑥|4－7|=7－4其中算对的有 （ ）

（A） ③⑤ （B） ②⑥ （C）③④⑤⑥ （D）⑤⑥

17．下列计算，正确的是 （ ）

（A） （B）

（C） （D）

18．下面用科学记数法表示正确的是 （ ）

（A） （B） （C） （D）

19．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为150000000元，若不加治理，一年按365天计，我国一年中因土地沙漠化造成的经济损失（用科学记数法表示）为 （ ）

（A） 5.475×107元 （B） 5.475×109元 （C）5.475×1010元（D）5.475×1011元

20．在，π、、（C）COS300、、0.、，0.3030030003……中无理数的个数有 （ ）

（A）2个 （B） 3个 （C） 4个 （D） 5个

21．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（ ）

（A） （B）1.4 （C） （D）

22．在实数－，0，，－3.14， 中，无理数有 （ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

23．我国某年石油产量约为170000000吨，用科学记数法表示为 （ ）

（A） 1.7×10吨 （B）1.7×10吨 （C）1.7×10吨 （D）1.7×10吨

24．下列二次根式中与是同类二次根式的是 （ ）

（A） （B） （C） （D）

25．下列各式中与 是同类二次根式的是 （ ）

（A） （B） （C） （D）

26．下列计算中，正确的是 （ ）

（A） （B） （C） （D）

三．计算题：

27．

28．

29．

30．

31．

32．

33．

34．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；

（2）推算出OA10的长；

（3）求出的值．

参*：

一．填空题

1．，,； 2． 3．,,； 4．，； 5．； 6．； 7．； 8． 9．（1）；（2）；（3）；（4），； 10．；

二．选择题

11．（D）； 12．（C）； 13．（A）； 14．（B）； 15．（A）； 16．（C）； 17．（C） 18．（D）；19．（C）； 20．（C）； 21．（D）；22．（A）； 23．（C）； 24．（D）； 25．（B）； 26．（C）；

三．计算

27．； 28．； 29．； 30．； 31．； 32．； 33．；

34．（1）；（2）OA10的长是；（3）；

参考资料：http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/qnxc/st/200709/t20070910_410490.htm

平方根是两个相同的数相乘？

平方根不是两个相同的数相乘。平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭的纯虚平方根。

平方根相乘的计算法则在虚数范围内是否仍然成立

1=√(1*1)=√[(-1)*(-1)]=√(-1)*√(-1)=i*i=i^2=-1

请问数学： 根号下的数开方是两个相等的数相乘得一个数，那么怎么理解呢？敬请高手赐教

我觉得这个不需要怎么理解，规则就是这样定义的，就像1+1=2。比如3²=9,那么开方求根就是去求3。比如a²=9,那么如何求a以及数学上如何表示，就是用根号。记住就行，不需要理解。

算术平方根能相乘吗

啥意思？当然可以进行乘法运算