,.面积A=Ki*a2(a的平方) 其中a---边长,Ki---系数,i指多边形的边数, 三边形 K3=0.433 四边形 K4=1.00 五边形 K5=1.72 六边形 K6=2.598 七边形 K7=3.614 八边形 K8=4.828 九边形 K9=6.182 十边形 K10=7.694 根据上述的公式,你就可以算出来了.

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何求正多边形的面积：计算面积、换一种思路来理解相关概念、参考

正多边形是指在二维平面内各边相等、每个角也相等的凸多边形。许多多边形，比如四边形或三角形，都有对应的简单公式来求解它们的面积。但是如果多边形的边数大于4，那么最好使用包含边心距和周长的公式来计算多边形的面积。稍作努力，你就能在短短几分钟内求出正多边形的面积。 部分 1计算面积

//首先找到正n边行的中心点O，我们把中心O与各个顶点连接起来，//那么正n边形分成n个全等的等腰三角形，我们只需要算成其中一个面积乘以n就是总面积//假如这个正n边形有两个相邻的顶点A和B，连接OA,OB。得到等腰三角形OAB，其中OA=OB.//可以看出

第1步：计算正多边形的周长。

正五边形的面积计算公式如图所示： 其中，t 表示正五边形的边长。 扩展资料： 一、正五边形的性质： 1、五条长度相等的线段 2、正五边形每个角均为108°。 3、正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。 二、正五边形的内切圆半径 正五边形是

周长是指平面图形边缘一周的长度，也就是一个图形所有边长的和。对于正多边形来说，用边的数量（“n”）乘以一条边的长度，就能得出正多边形的周长。

正多边形内角计算公式与半径无关 要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2) 半径为R 圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方 外切三角形面积公式:3倍根号3 R方 外切正方形:4R方 内接正方形:2R方 五边形以上的就分割成等边三角形再算 内

第2步：求出边心距。

过边长和边心距求面积 1 从边长和边心距入手。 这个方法适用于求五个内角大小完全相等的正五边形面积。除了边长信息，你还需要已知五边形的“边心距”。边心距是五边形每条边到其外接圆的圆心的距离，从圆心到边作垂线，垂线与五边形的边形成的夹

正多边形的边心距就是从图形的中心点到一条边的最短距离，也就是从中心点向一条边作垂线，形成一个直角，这条垂线的长度就是边心距。边心距的计算比周长略微复杂一些。

六边形的边长计算公式： 正六边形的面积=三角形面积×6=这些等边三角形的高是正六边形内切圆的半径，即：√3/2 a。 正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一

计算边心距的公式是：先用180度除以边数（“n”），然后求出它的正切值，再用边长（“s”）除以两倍的正切值。

图片很简单很显然， 每边对应的中心角都相等，为an=2pi/n 如果半径为R，则rn 是R乘以中心角一半的余弦，为rn=Rcos(pi/n)这个你画个图就看出了 边长为an=Rsin(pi/n) 一边和两个半径构成等腰三角形，因此内角的一半=(pi-2pi/n)/2，所以内角为pi-2p

第3步：了解正确的面积计算公式。

边长为a的正五边形，其面积就是: 扩展资料： 约前300年，欧几里得在他的《几何原本》中描述了一个用直尺和圆规做出正五边形的过程。 1.画一条水平线，通过此线上的任意点做一个圆。 2.将圆规的一腿放在圆与直线的其一交点上，通过上述圆的圆心画

正多边形的面积：面积 = (a x p)/2

因为"圆面积等于直径3分之1平方的7倍"；圆外切正多边形的面积又是πR²；如果假设R能等于r，那么圆内接正多边形的面积就是πr²。由于现实中的半径R永久大于弦心距r，所以“正多边形的半个周长πR乘以弦心距r等于圆内接正多边形的面积s.公式

, 其中a

是边心距的长度，p

因为"圆面积等于直径3分之1平方的7倍"；圆外切正多边形的面积又是πR²；如果假设R能等于r，那么圆内接正多边形的面积就是πr²。由于现实中的半径R永久大于弦心距r，所以“正多边形的半个周长πR乘以弦心距r等于圆内接正多边形的面积s.公式

是多边形的周长。

作一条辅助线，把五边形分割成一个等腰梯形和一个等腰三角形。 5边形内角和为（5-2）*180=540度，即每个内角为108度。 假设边长为a。 则三角形的底边（也即梯形的底边）为2*a*sin(108°/2)，三角形的高为a*cos(108°/2); 梯形的高为a*cos(108-90)

第4步：将 a

S=n°/360°×πr² r²=S×360/(n×π) r=√(S×360/(n×π))

和 p

的数值带入面积公式，就能计算出面积。

1、求正五边形面积可以不需要知道边长吗？ 不可以 因为边长的不同，面积一定是不同的 2、求正五边形面积 （1）、 其中，t是正五边形的边长。 （2）、面积A=Ki*a2(a的平方) 其中，a正五边形的是边长,Ki是系数，i指多边形的边数。五边形 K5=1.

例如：有一个正六边形，有6条边（“n”=6），边长（“s”）为10。

连接任意两个端点，正五边形变成一个等腰三角形和一个等腰梯形，两个图形面积加起来就可以了

那么，这个正六边形的周长是6 x 10 （“n” x “s”），等于60（也就是“p” = 60）。

前人的成就功不可没，后人的误导会给人带来困扰。由于无穷大和无穷小都是无限的，所以无限的里面根本没有无穷大当中最大的极限或无穷小当中最小的极限。也就是说：无限无穷无极限。 因为派是根据正六边形倍边成正6x2ⁿ边形推出的应该它叫正

使用上述边心距的计算公式，将“n”=6、“s”=10带入公式。 计算2tan（180/6） 得到1.1547，然后再用10除以1.1547，得到8.66。

解： 沿中心点将正五边形分割成5个全等的等腰三角形。 三角形顶角设为θ，高为h，底边为a，则： θ = 360°/5 =72°；a=20m； 三角形的高 h= 1/2*a*cot(72°/2) =10cot36° 三角形面积 SΔ = 1/2 *a*h =1/2*20 *(10*cot36°) =100*cot36° (米²) 五

那么，多边形的“面积” = a x p / 2，也就是8.66乘以60再除以2。最后求出面积为259.8。

1.连接内接正多边形边的交点与圆心,把内接正多边形分割成与边数相等的三角形； 2.求出每个三角形的顶角=360/三角形的个数,再求出顶角的一半； 3.用三角函数求出三角形的高和底边长； 4.求出每个三角形的面积=0.5*高*底边长； 5.求出圆内接正多边

注意，“面积”公式里没有任何括号，所以，用8.66除以2再乘以60来计算也能得到相同的结果。用60除以2再乘以8.66来计算也是一样的，结果都相同。

这个题目不是很严密，正多边形的面积与底边之间的关系式你应该知道即边数越多这个常数越趋近于π，又因为能组成正多面体的边数和面数都是固定的你只要记住几个常数就OK了

部分 2换一种思路来理解相关概念

就是算一算,那两个相等的数相乘是面积 这个数就是边长 面积=边长X边长 边长相等 比如正方形知道面积是144平方米 求边长 144=12X12 边长就是12米

第1步：你可以换一种思路来理解正多边形，正多边形可以看作是多个三角形拼凑出的图形。

S=1/2*lr 是求扇形面积的公式 其中 S==扇形面积 l ==扇形的弧长 r==扇形的半径 显然，它不是用来求六边形面积的

多边形的边就是三角形的底边，正多边形有多少个边就意味着有多少个三角形，而且每个三角形的底边、高和面积也都完全相同。

按上面图形，标记顶点A，五角星水平线4点分别为B，C，D，E ABE，ABC，ADE均为等腰三角形（底角=36），ACD为顶角=36的等腰 设大五边形边长为a AB=AC=a AC=BC = a/2 /cos36 CD=AC cos18 = a/2 2sin18/cos36 CD为小五边形边长 CD/a = sin18/cos36

第2步：记住三角形的面积公式。

正六边形面积S=6×正三角形面积=(3√3/2)a²，a为正六边形的边长。 棱柱体积V=Sh，S为底面积,h为高。 正六边形概念： 有限个点A1、A2、A3、…、An-1、An和线段A1A2、A2A3、…、An-1An的总体，叫折线。A1和An叫做这折线的端点；A2、A3、…、An-1叫

三角形的面积等于三角形的底边长（也就是正多边形的边长）乘以三角形的高（也就是正多边形的边心距），再除以2。

半径为√2，边心距为1，那么(√2)^2-1^1=1，说明边长的一般也为1，是个等边三角形，即半个内角为45°，那么一个内角就为90°，360°/90°=4，即这个正多边形是正方形。边长=1*2=2 所以此正多边形的中心角的度数为90°、边数为4、一个内角的度数90°、周

第3步：看一下两种计算公式的相似之处。

求正五边形有面积公式的。我发个图给你。 但是如果赢要用初中知识的话可以分成五个等腰三角形。 设正五边形的边长为1,以正五边形的中心和各边分割为五个相等的三角形 这些三角形都是等腰三角形,且腰和底边夹角为54度, 设底边上的高为h 则tan54度

正多边形的面积等于周长乘以边心距再除以2。其中，周长是边长乘以边数（“n”）。对于正多边形来说，“n”就代表了组成多边形的三角形的数量。那么，如果想用三角形面积来计算多边形面积的话，就是用三角形的面积乘以三角形的数量，即可求出正多边形的面积。

（1）由题意，得a=5，b=6，∴S=a+12b-1=5+12×6-1=7（2）由图形，得图③，a=3，b=8，图④，a=1，b=12，图⑤，a=3，b=8，故答案为：3，8；1，12；3，8．

小提示

请查阅如何计算平方根的乘法和平方根的除法运算等相关文章，了解更多关于平方根运算的方法。

这是皮克定律，首先说明一下什么叫格点，格点就是图中的实心点。a为图形内部的格点的个数，b为在边界上的格点的个数，m=1，n=1/2. 如图1，图形内部格点数目为8，即a=8；图2，图形边界上的格点数目为6，即b=6；图3，面积为11. （3）由题，a+1/2b=

如果你的八边形已经被分割成多个三角形，而且已知三角形的面积，那么你可能不需要计算边心距了。直接用一个三角形的面积乘以原正多边形的边数，即可求出多边形的面积。

参考

http://www.mathplanet.com/education/pre-algebra/inequalities-and-one-step-equations/calculating-the-area-and-the-perimeter

http://www.mathsisfun.com/geometry/regular-polygons.html

http://geomalgorithms.com/a01-_area.html

http://www.mathsisfun.com/geometry/regular-polygons.html

扩展阅读，以下内容您可能还感兴趣。

怎样求圆内接正多边形的面积公式，为什么

因为"圆面积等于直径3分之1平方的7倍"；圆外切正多边形的面积又是πR²；如果假设R能等于r，那么圆内接正多边形的面积就是πr²。由于现实中的半径R永久大于弦心距r，所以“正多边形的半个周长πR乘以弦心距r等于圆内接正多边形的面积s.公式：s=πRr.

正五边形知面积如何求边长

作一条辅助线，把五边形分割成一个等腰梯形和一个等腰三角形。

5边形内角和为（5-2）*180=540度，即每个内角为108度。

假设边长为a。

则三角形的底边（也即梯形的底边）为2*a*sin(108°/2)，三角形的高为a*cos(108°/2);

梯形的高为a*cos(108-90)。

因此梯形的面积为1/2 * (a + 2a sin(54°)) * a cos(18°)

三角形的面积为 1/2 * 2a * sin(54°) * a cos(54°)

既然面积为120……得出a=69.75

正五边形边长是1.2米求面积

有公式，依公式计算。

请看下面，点击放大：