例如： 65*（100-X）=1300 65*100-65*X=1300 6500-65X=1300 65X=6500-1300 65X=5200 X=80

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何用分配率解方程：用基本分配率、用更高级的分配率、分配负系数、简化方程式、参考

分配率表示的是，一个和与一个数的积，等于这个数单独乘以所有和里的数的总和。这表示a(b+c)=ab+ac。你可以用此规律来解出并简化很多方程式。想知道怎幺正确使用分配率？下面教你。第一部分：用基本分配率

解答过程如下： 7(x-2)=2x+3 解：7x-7×2=2x+3（先把7×（x-2）用乘法分配率） 7x-14 =2x+3（算出7×2） 7x-14+14=2x+3+14（左右两边同时加14） 7x=2x+3+14（左边只剩7x） 7x-2x=3+14（先把7x和2x分别看做两个整体） 5X=17 X=17／5 扩展资料 配方法

第1步：把括号外的数乘以括号内的数字。

一元一次方程解法步骤： ⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；【依据：等式的性质2】 ⒉去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）【依据

本质上是用括号内的数字分配给括号外的数来乘。用括号外的数乘以括号内的第一个数、第二个数……如果超过两项，就一直乘下去。如下：

一般方程很简单 具体数字帮你办 加减乘除要相反 特殊方程别犯难 减去除以未知数 加上乘上变一般 若遇稍微复杂点 舍远取近便了然 扩展资料： 1、去括号（先去小括号，再去大括号）注意乘法分配律的应用：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+

例如： 2(x - 3) = 10

首先，乘法分配律真的不一定“使运算复杂”，它恰恰可能使运算大幅简化，尤其是在当数字偏复杂、偏多、但能用分配率的情形。 另外，乘法分配率（以及其他众多运算律）是数算的基础之一，它不仅体现于小学里的那些“简便运算”，而且更是贯穿了之

2(x) - (2)(3) = 10

x—0.5x=6 解：1x-0.5x=6（将x看成是1x） (1-0.5)x=0.6（合并同类项） 0.5x=0.6 0.5x÷0.5=6÷0.5（等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子,两边依然相等。） x=12 解析：首先把x看成是1x，那么x-0.5就变成（1-0.5）x，然后根据等式的性质进行

2x - 6 = 10

方程性质一：等式两边同时加减一个数，大小不变。 方程性质二：等式两边同时乘或除以一个相同的数，大小不变。 严格理解“方程的解”与“解方程”的意义：方程的解是指未知数的值，解方程是指求未知数时的一个过程。 主要解法是根据方程性质解方程根

第2步：把相似性合并。

（12.3一7.5）x=57.6 5.8x=57.6 5.8x÷5.8=57.6÷5.8 x=9 将形如ax=b(a≠0)的方程化成x=b/a的形式，也就是求出方程的解x=b/a的过程，叫做系数化为1。 依据：运用等式的性质，方程左右两边同时乘未知数系数的倒数。 扩展资料： 验证：一般解方程之后

解方程前，需要把类似的项合并。把所有常数项合起来、所有含有x的项合起来。把没有变量的数字放在一边，有“x”变量的放在另一边。

一、鸡兔同笼问题： 基本题型：笼子里有鸡兔共30只,一共100条腿,问：鸡兔各几只? 解这个题的方法是：先假设30只都是鸡,那么共有2x30=60条腿,少100-60=40条腿,因为每只兔子比鸡多4-2=2条腿,所以兔子共有40/2=20只,则鸡共有30-20=10只. 当然也可以

2x - 6(+6) = 10 (+6)

1、无理算术 算术老师道:“这里有梨10只,吃去了6只,还剩多少?”一个贪食的学生答道:“我看把剩下的也一起吃掉吧。” 2、四舍五入 仔仔兴高

2x = 16

第3步：解方程。

4×4+4×5.6 ＝4×（4+5.6） ＝4×9.6 ＝38.4 你好，本题已解答,如果满意 请点右下角“采纳答案”。

两边同除2，得到x。

6x+2(x+4)=24 4x+2(20-x)=60 4x+3(2x-5)=5 4x-5-3(x-2)=3 1/2 x+3(1/3 x+0.5)=3.5 5/6 x-1/2(2/5-1/6 x)=6.4 3x+50%(30-x)=35 4(3+x)=20 8x+2(5-3x)=15 3(4x+7)-6x=27 5(2x-3)+2x=9 3x+4(2x-6)=9 2(6x-3)+2x=22 16x-3(6-4x)=38 9x+6(7-x)=45 5(4

2x = 16

2x/2 = 16/2

解 1、找到百度文库 2、输入：乘法分配律练习题 3、点击搜索 4、找到你喜欢的文档 5、点击下载 6、保存 7、ok

x = 8

第二部分：用更高级的分配率

举个例子吧！ 例如： （7+2）x=11，则7x+2x=11 或者： （7+x）*2=11，则7*2+x*2=11 懂了么？？？ 注：*是乘号

第1步：把括号外的项乘以括号内的项。

一、鸡兔同笼问题： 基本题型：笼子里有鸡兔共30只,一共100条腿,问：鸡兔各几只? 解这个题的方法是：先假设30只都是鸡,那么共有2x30=60条腿,少100-60=40条腿,因为每只兔子比鸡多4-2=2条腿,所以兔子共有40/2=20只,则鸡共有30-20=10只. 当然也可以

和基本作法一样，不过这里要多用一次分配率。

1、无理算术 算术老师道:“这里有梨10只,吃去了6只,还剩多少?”一个贪食的学生答道:“我看把剩下的也一起吃掉吧。” 2、四舍五入 仔仔兴高

例如： 4(x + 5) = 8 + 6(2x - 2)

4×4+4×5.6 ＝4×（4+5.6） ＝4×9.6 ＝38.4 你好，本题已解答,如果满意 请点右下角“采纳答案”。

4(x) + 4(5) = 8 + 6(2x) - 6(2)

6x+2(x+4)=24 4x+2(20-x)=60 4x+3(2x-5)=5 4x-5-3(x-2)=3 1/2 x+3(1/3 x+0.5)=3.5 5/6 x-1/2(2/5-1/6 x)=6.4 3x+50%(30-x)=35 4(3+x)=20 8x+2(5-3x)=15 3(4x+7)-6x=27 5(2x-3)+2x=9 3x+4(2x-6)=9 2(6x-3)+2x=22 16x-3(6-4x)=38 9x+6(7-x)=45 5(4

4x + 20 = 8 +12x -12

解 1、找到百度文库 2、输入：乘法分配律练习题 3、点击搜索 4、找到你喜欢的文档 5、点击下载 6、保存 7、ok

第2步：合并同类项。

把所有同类项合并（有x变量或无x变量的），放在等式两边。

4x + 20 = 8 +12x -12

解 1、找到百度文库 2、输入：乘法分配律练习题 3、点击搜索 4、找到你喜欢的文档 5、点击下载 6、保存 7、ok

4x + 20 = 12x - 4

4x -12x = -4 - 20

-8x = -24

第3步：解方程。

4×4+4×5.6 ＝4×（4+5.6） ＝4×9.6 ＝38.4 你好，本题已解答,如果满意 请点右下角“采纳答案”。

两边同除以-8，得到解。

-8x/-8 = -24/-8

x = 3

第三部分：分配负系数

第1步：将括号外面的乘以括号里面的数。

如果有负系数，就分配到每个积上。如果负数乘以正数，就会得到负数，如果负乘负，就会得到正数。

例如： -4(9 - 3x) = 48

-4(9) - -4(3x) = 48

-36 -(-12x) = 48

-36 + 12x = 48

第2步：合并同类项。

把所有同类项合并（有x变量或无x变量的），放在等式两边。

-36 + 12x = 48

12x = 48 - -(36)

12x = 84

第3步：解方程。

4×4+4×5.6 ＝4×（4+5.6） ＝4×9.6 ＝38.4 你好，本题已解答,如果满意 请点右下角“采纳答案”。

两边同除以12，得到x。

12x/12 = 84/12

x = 7

第四部分：简化方程式

第1步：找出分母最小公倍数（LCM）。

要找最小公倍数，就是找两个数倍数中相同且最小的一个。这里有3和6，6是最小公倍数，可以整除3，也可以整除6。

x - 3 = x/3 + 1/6

LCM = 6

第2步：把所有项乘以最小公倍数。

现在等式两边所有的项都放进括号，旁边乘一个最小公倍数。然后乘以（或分配到）所有的括号内的数。两边同时乘以一个数，得到的答案是一样的。但是这样会更好解一点。

6(x - 3) = 6(x/3 + 1/6)

6(x) - 6(3) = 6(x/3) + 6(1/6)

6x - 18 = 2x + 1

第3步：合并同类项。

把所有同类项合并（有x变量或无x变量的），放在等式两边。

6x - 2x = 1 - (-18)

4x = 19

第4步：解答案。

两边同时除以4，得到x。

4x/4 = 19/4

x = 19/4 或 16 3/4

参考

http://www.algebrahelp.com/lessons/simplifying/distribution/pg3.htm

http://www.khanacademy.org/math/algebra/solving-linear-equations-and-inequalities/complicated_equations/v/multi-step-equations-2

扩展阅读，以下内容您可能还感兴趣。

小学数学公式、方程、应用题等

一、鸡兔同笼问题：

基本题型：笼子里有鸡兔共30只,一共100条腿,问：鸡兔各几只?

解这个题的方法是：先假设30只都是鸡,那么共有2x30=60条腿,少100-60=40条腿,因为每只兔子比鸡多4-2=2条腿,所以兔子共有40/2=20只,则鸡共有30-20=10只.

当然也可以倒过来,先假设30只都是兔子,那么就120条腿,多了20条,因为鸡比兔子少2条腿,所以鸡是10只.

类似的题还有很多,但都是从基本题型变化出来的,如下题：

俱乐部里有30副棋,正好供100位小朋友下,象棋是每2人下一副,跳棋是每6人下一副,问象棋和跳棋各有几副?

二、工程问题：

基本题型：

甲乙两人完成某项工程,甲单独做需要3天完成,乙单独做需要6天完成,问甲乙共同完成需要几天?

解题方法：

甲每天的工作量是全部工程的1/3,乙每天的工作量是全部工程的1/6,两人合作每天的工作量=1/3+1/6=1/2,所以甲乙共同完成需要2天.

这个题会有很多变化,如甲先工作多少天,乙再开始工作；或者甲乙共同工作一天,乙单独工作等等,但解题思路是一样的.都是把总的工作量定成1,然后计算.

三、相遇问题：

基本题型：甲乙两地相距20公里,甲的速度是6公里/小时,乙的速度是4公里/小时,甲乙两人同时同向出发,问多少时间后相遇?

解题方法：这个比较简单,20/（6+4）=2

这类的题变化是非常多的,通常有甲先出发若干时间后,乙再发的；或者求相遇地点离甲地多远的?

四、追击问题：

基本题型：甲的速度是10公里/小时,乙的速度是15公里/小时,甲先出发2小时,问乙多少时间追上甲?

解题方法：甲出发2小时,走的路程是10x2=20公里,乙的速度比甲快15-10=5公里/小时,所以追上的时间是20/5=4小时.

这个题的变化很多,比如著名的放水问题.某浴池开注水管,10分钟可注满,开排水管,20分钟可排完,问两管同时开,多少分钟可注满.这个题可以按追击问题思路来做：注水的速度是1/10,排水的速度是1/20,两者相差1/10,所以10分钟可注满.

五、水流问题：

基本题型：甲乙两地相距300公里,船速为20公里/小时,水流速度为5公里/小时,问来回需要多少时间?

解题方法：假设去的时候顺流,则速度为20+5=25公里/小时,所用时间为300/25=12小时,回来的时候逆流,则速度为20-5=15公里/小时,所用时间为300/15=20小时

基本概念：行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系.

基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间

关键问题：确定行程过程中的位置

相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）

追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）

流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间

顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速

静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2

流水问题：关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式.

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式.

仅供参考：

【和差问题公式】

（和+差）÷2=较大数；

（和-差）÷2=较小数.

【和倍问题公式】

和÷（倍数+1）=一倍数；

一倍数×倍数=另一数,

或 和-一倍数=另一数.

【差倍问题公式】

差÷（倍数-1）=较小数；

较小数×倍数=较大数,

或 较小数+差=较大数.

【平均数问题公式】

总数量÷总份数=平均数.

【一般行程问题公式】

平均速度×时间=路程；

路程÷时间=平均速度；

路程÷平均速度=时间.

【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发,相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种.这两种题,都可用下面的公式

（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；

相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和.

【同向行程问题公式】

追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；

追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；

（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程.

【列车过桥问题公式】

（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和.

【行船问题公式】

（1）一般公式：

静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

船速-水速=逆水速度；

（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；

（顺水速度-逆水速度）÷2=水速.

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度.

（求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目）.

【工程问题公式】

（1）一般公式：

工效×工时=工作总量；

工作总量÷工时=工效；

工作总量÷工效=工时.

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间.

（注意：用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5…….特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便.）

【盈亏问题公式】

（1）一次有余（盈）,一次不够（亏）,可用公式：

（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数.

例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个.问：有多少个小朋友和多少个桃子?”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2

=8（个）………………人数

10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子

或8×8+7=64+7=71（个）（答略）

（2）两次都有余（盈）,可用公式：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数.

例如,“士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发；若每人背50发,则还多200发.问：有士兵多少人?有子弹多少发?”

解（680-200）÷（50-45）=480÷5

=96（人）

45×96+680=5000（发）

或50×96+200=5000（发）（答略）

（3）两次都不够（亏）,可用公式：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数.

例如,“将一批本子发给学生,每人发10本,差90本；若每人发8本,则仍差8本.有多少学生和多少本本子?”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2

=41（人）

10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不够（亏）,另一次刚好分完,可用公式：

亏÷（两次每人分配数的差）=人数.

（例略）

（5）一次有余（盈）,另一次刚好分完,可用公式：

盈÷（两次每人分配数的差）=人数.

（例略）

【鸡兔问题公式】

（1）已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数.

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数.

例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”

解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………鸡.

解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

36-22=14（只）…………………………兔.

（答 略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数.（例略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式.

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数.

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数.（例略）

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法,可以用下面的公式：

（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数.或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数.

例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资.每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”

解一 （4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（个）

解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（个）（答略）

（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元…….它的解法显然可套用上述公式.）

（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题）,可用下面的公式：

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数.

例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只.鸡兔各是多少只?”

解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………鸡

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

【植树问题公式】

（1）不封闭线路的植树问题：

间隔数+1=棵数；（两端植树）

路长÷间隔长+1=棵数.

或 间隔数-1=棵数；（两端不植）

路长÷间隔长-1=棵数；

路长÷间隔数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=路长.

（2）封闭线路的植树问题：

路长÷间隔数=棵数；

路长÷间隔数=路长÷棵数

=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长.

（3）平面植树问题：

占地总面积÷每棵占地面积=棵数

【求分率、百分率问题的公式】

比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；

增长数÷标准数=增长率；

减少数÷标准数=减少率.

或者是

两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；

两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）.

【增减分（百分）率互求公式】

增长率÷（1+增长率）=减少率；

减少率÷（1-减少率）=增长率.

比甲丘面积少几分之几?”

解 这是根据增长率求减少率的应用题.按公式,可解答为

百分之几?”

解 这是由减少率求增长率的应用题,依据公式,可解答为

【求比较数应用题公式】

标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；

标准数×增长率=增长数；

标准数×减少率=减少数；

标准数×（两分率之和）=两个数之和；

标准数×（两分率之差）=两个数之差.

【求标准数应用题公式】

比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；

增长数÷增长率=标准数；

减少数÷减少率=标准数；

两数和÷两率和=标准数；

两数差÷两率差=标准数；

【方阵问题公式】

（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数.

（2）空心方阵：

（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数.

或者是

（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数.

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数.

例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?

解一 先看作实心方阵,则总人数有

10×10=100（人）

再算空心部分的方阵人数.从外往里,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是

10-2×3=4（人）

所以,空心部分方阵人数有

4×4=16（人）

故这个空心方阵的人数是

100-16=84（人）

解二 直接运用公式.根据空心方阵总人数公式得

（10-3）×3×4=84（人）

【利率问题公式】利率问题的类型较多,现就常见的单利、复利问题,介绍其计算公式如下.

（1）单利问题：

本金×利率×时期=利息；

本金×（1+利率×时期）=本利和；

本利和÷（1+利率×时期）=本金.

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率.

（2）复利问题：

本金×（1+利率）存期期数=本利和.

例如,“某人存款2400元,存期3年,月利率为10．2‰（即月利1分零2毫）,三年到期后,本利和共是多少元?”

解 （1）用月利率求.

3年=12月×3=36个月

2400×（1+10．2％×36）

=2400×1．3672

=3281．28（元）

（2）用年利率求.

先把月利率变成年利率：

10．2‰×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）

=2400×1．3672

=3281．28（元）（答略）

定义定理公式

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

　　2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

　　3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

　　5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5=2×5+4×5。

　　6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

　　7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

　　8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

　　9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

　　10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

　　11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

　　12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

　　13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

　　15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

　　16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

　　17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

　　19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

　　20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

　　21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

数学笑话

1、无理算术

算术老师道：“这里有梨10只，吃去了6只，还剩多少？”一个贪食的学生答道：“我看把剩下的也一起吃掉吧。”

2、四舍五入

仔仔兴高采烈地从学校里回来，问妈妈：“爸爸呢？”妈妈看到仔仔兴奋的样子，奇怪地问：“爸爸在家，你找爸爸做什么？”“我向爸爸要5角钱。” “为什么？”妈妈问道。“在考数学以前，爸爸对我说‘如果考了100分，就给我1元钱，考80分给8角。’今天，我数学考了45分。“仔仔回答说。妈妈吃惊地问：“什么！数学才考45分？”仔仔得意地说：“是呀，数学上要4舍5入，因此，爸爸必须付5角钱。”

3、大写

一位衣着时尚的女郎走进邮局汇款处，把汇款单填好后交给了营业员。营业员一看，把单退回说：“数字要大写。”女郎头一歪说：“大写？格子这么小，叫我怎么写得大？”

4、不算错

敏敏：“7+3=10，你怎么写成7+3=1呢？”宝宝：“只是末尾的0没有写而已嘛！”敏敏：“那就错了！”宝宝说：“0不就是没有的意思吗。”

5、武则天

历史课上，老师问道：“谁知道武则天是什么人？”学生：“武则天是数学家，过五则添，就是发明四舍五入的那位大数学家。”

6、等车

“爸爸，4路车来了！”“傻瓜，那不是4路，是31路！”“老师说，3+1=4！”小男孩理直气壮地说。

7、差别在此

方老师在数学课上问阿细：“一半和十六分之八有何分别？”阿细没有回答。方老师说：“想一想，如果要你选择半个橙和八块十六分之一的橙子，你要哪一样？”阿细：“我一定要一半。”“为什么？”“橙子在分成十六分之一时已流去很多橙汁了，老师你说是不是？”

8、验算

考试中某学生拿出骰子，摇出十道选择题答案。

快结束时他突然又拿出来摇。

监考老师终于忍无可忍：“你在干什么？”

学生答：“我在验算。”

9、四舍五入

仔仔兴高采烈地从学校里回来，问妈妈：“爸爸呢？”妈妈看到仔仔兴奋的样子，奇怪地问：“爸爸在家，你找爸爸做什么？”“我向爸爸要5角钱。”“为什么？”妈妈问道。

“在考数学以前，爸爸对我说‘如果考了100分，就给我1元钱，考80分给8角。’今天，我数学考了45分。“仔仔回答说。

妈妈吃惊地问：“什么！数学才考45分？”仔仔得意地说：“是呀，数学上要四舍五入，因此，爸爸必须付5角钱。”

10、乘法分配律老师发现一个学生在作业本上的姓名是：木（1+2+3）。

老师问："这是谁的作业本？"一个学生站起来："是我的！"老师："你叫什么名字？"学生："木林森！"老师："那你怎么把名字写成这样呢？"学生："我用的是乘法分配律！"

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11数学小笑话之《结果》

老师：“今天我们来学减法。比方说，你哥哥有5个苹果，你从那儿拿走3个，结果怎样。”

汤姆：“结果嘛，结果他肯定会揍我一顿！”

12数学小笑话之《家父酒量》

数学教员：“桌上有三杯酒，我请你父亲喝一杯，还有几杯？”

小学生：“一杯也没有了。”

数学教员：“怎么？你没有听懂我的话吗？我再说一遍，桌上有三杯酒，我请你父亲喝一杯，还有几杯？”

小学生：“真的一杯也没有了。”

数学老师：“你懂得数学吗？”

小学生：“先生，你不懂我父亲的脾气，他看见桌上有酒，一杯也不肯放过的。”

13数学小笑话之《解题》

数学课上。老师说：“一座殿堂位于山的最高处。通向殿堂的路上有5个平台。平台与平台之间有20级台阶。孩子们若要到达殿堂需要登上多少级台阶呢？”

“要登上所有的！”小卡洛尔赶忙回答

1、概率有问题

“老师，我发现概率公式有问题！”

“哦？说说你的理由。”

“我们班共有50名同学，根据计算，我被提问的概率是2%，可今天这一节课您几乎让

我回答了所有的问题。”

2、概率

我去参观气象站，看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕，我问站长：“你说有百

分之七十五的概率下雨时，是怎样计算出来的？”

站长不必多想便答道：“那就是说，我们这里有四个人，其中三个认为会下雨。”

3、死人数

英国诗人捷尼逊写过一首诗，其中几行是这样写的：“每分钟都有一个人在死亡，每

分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑，信上说：“尊敬的阁下，读罢大

作，令人一快，但有几行不合逻辑，实难苟同。根据您的算法，每分钟生死人数相抵，地

球上的人数是永恒不变的。但您也知道，事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说

，每分钟相对地有1.6749人在诞生，这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际，

如果您不反对，我建议您使用7/6这个分数，即将诗句改为：“每分钟都有一个人死亡，

每分钟都有一又六分之一人在诞生......”

4、经验方程

物理教授走过校园，遇到数学教授。物理教授在进行一项实验，他总结出一个经验方

程，似乎与实验数据吻合，他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头，数学教授说

这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果，而且效果颇

佳，所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去，他们再次碰头。数学教授告

诉物理教授说这个方程的确成立，“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”

5、钉钉子

工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务：将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了

一件万能打钉器，即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家

对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试，进而发展出一项*性的科技——超低温

下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间，考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个

N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦，这个题目之深奥使得一个简单解

的存在性都远非显然。

6、最大面积

一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积。工程

师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假设

篱笆有无限长，认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱

笆把自己围起来，然后说：“我现在是在外面。”

7、数学家的答案

物理学家和工程师乘着热气球，在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救：“喂——！

我们在哪儿？”过了大约15分钟，他们听到回应在山谷中回荡：“喂——！你们在热气球

里！”物理学家道：“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道：“为什么？”物理学家

道：“因为他用了很长的时间，给出一个完全正确的答案，但答案一点用也没有。”

8、解是存在的

工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡

机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿

化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?

应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是

他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切

,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是

存在的!”就接着睡觉了。

9、负数

数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里，看着人们从街对面的一间房子走进

走出。他们先看到两个人进去，时光流逝，他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不

够准确。”生物学家：“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人，那房子

就空了。”

10、救火

一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到*去宣布他想当消防员。消防

队长说：“您看上去不错，可是我得先给您一个测试。” *长带数学家到*后

院小巷，巷子里有一个货栈，一只消防栓和一卷软管。*长问：“假设货栈起火，您

怎么办？”数学家回答：“我把消防栓接到软管上，打开水龙，把火浇灭。” *长

说：“完全正确！最后一个问题：假设您走进小巷，而货栈没有起火，您怎么办？”数学

家疑惑地思索了半天，终于答道：“我就把货栈点着。” *长大叫起来：“什么？

太可怕了！您为什么要把货栈点着？” 数学家回答：“这样我就把问题化简为一个我已

经解决过的问题了。”

11、统计学家

数学的组成是：50%公式，50%证明，50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈

。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时，会说：“平均感觉是良好的。”

12、旗杆的高度

一队工程师在丈量一根旗杆的高度，他们只有一根皮尺，不好固定在旗杆上，因为皮

尺总是落下来。一位数学家路过，拔出旗杆，很容易就量出了数据。他离开后，一位工程

师对另一位说：“数学家总是这样，我们要的是高度，他却给我们长度！”

13、微分

常函数和指数函数ex走在街上，远远看到微分算子，常函数吓得慌忙躲藏，说：“被

它微分一下，我就什么都没有啦！”指数函数不慌不忙道：“它可不能把我怎么样，我是

ex！”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道：“你好，我是ex.”微分算子道

：“你好，我是d/dy！”

14、质数的证明

证明所有大于2的奇数都是质数，不同专业的人给出不同的证明：

数学家：3是质数，5是质数，7是质数，由数学归纳可知，所有大于2的奇数都是质数

。

物理学家：3是质数，5是质数，7是质数，9是实验误差，11是质数，……

工程师：3是质数，5是质数，7是质数，9是质数，11是质数，……

计算机程序员：3是质数，5是质数，7是质数，7是质数，7是质数，……

统计学家：让我们来试几个随机抽取的数，17是质数，23是质数，11是质数，……

15、π是什么?

数学家：π是圆周长与直径的比。工程师：π大约是22/7。计算机程序员：双精度下

π是3.141592653589。营养学家：你们这些死心眼的数学脑瓜，“派”是一种既好吃又健

康的甜点！

16、黑色的羊

物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上，碰巧看到一只黑色的羊.“啊！”

天文学家说道，“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧，仅凭一次观察你可不能这么说

.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对，”数学家道，

“由这次观察你只能说：在这一时刻，这只羊，从我们观察的角度看过去，有一侧表面上

是黑色的。”

17、处处不可导

有一位国外的学者（搞数学研究的）到我们学校访问，住在学校外宾招待所，他要走

的时候，我问他对我们学校的印象如何，他说：“你们学校的招待所太差了，以后再也不

敢住了！”我急忙问其原因。教授说道：“那吃饭的碗，碗口处处不可导，这哪是给人用

的！”

我听了，大笑，这教授比喻得还真形象！

虽说是笑话，但是能加深对连续、可导概念的理解哟：）

18、抄袭

考试的时候有人抄答案，本来是|x|，结果第一个人抄成了1×1，第二个人又等了一

步，最后得1！

还有一个答案是b/q，第一个抄成6/q，下面是6/9，最后一位还给化简了，成了2/3

!

本科时数学作业判断矩阵类型。一家伙写的太花，抄的人把“不定矩阵”写成了“不

一定矩阵”。作业发回来，老师居然用红笔把“一”给圈掉了。

大学考高数,一从青海来的哥们学习特差,就坐在我后面抄,考完他对我说我做错了许

多题,该约分的没约分,他都自己改过来了,仔细一问,他把偏微分符号都约掉了.

19、交集和并集

老师讲完交集、并集的概念之后，提问学生：

（1）设A={x│x是参加百米赛跑的同学}，B={x│x是参加跳高比赛的同学}，求A∩B

．

（2）设A={x│x是红星农场的汽车}，B={x│x是红星农场的拖拉机}，求A∪B．

一学生答道：

（1）中A∩B={x│x是参加百米障碍赛的同学}．

（2）中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}．

20、概率

我去参观气象站，看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕，我问站长：“你说有百

分之七十五的概率下雨时，是怎样计算出来的？”

站长不必多想便答道：“那就是说，我们这里有四个人，其中三个认为会下雨。

4x4x+4×5.6=38.4用乘法分配律解方程

4×4+4×5.6

＝4×（4+5.6）

＝4×9.6

＝38.4

你好，本题已解答,如果满意

请点右下角“采纳答案”。

求二十到简单的解方程，别带答案！最好是有乘法分配律的。

6x+2(x+4)=24

4x+2(20-x)=60

4x+3(2x-5)=5

4x-5-3(x-2)=3

1/2 x+3(1/3 x+0.5)=3.5

5/6 x-1/2(2/5-1/6 x)=6.4

3x+50%(30-x)=35

4(3+x)=20

8x+2(5-3x)=15

3(4x+7)-6x=27

5(2x-3)+2x=9

3x+4(2x-6)=9

2(6x-3)+2x=22

16x-3(6-4x)=38

9x+6(7-x)=45

5(4+2x)+3=2(x-1)+39

2(2+3x)-x=19

3x+3(x+1)=15

2x+3(2x-3)=7

7(x-1)+3x=13

一共二十道，不知道难度是否符合要求。

(100-3x)÷2=8解方程用乘法分配律

图