c（斜边）=√（a²+b²）。（a，b为两直角边） 解答过程如下： （1）在直角三角形中满足勾股定理—在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。数学表达式：a²+b²=c² （2）a²+b²=

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何求直角三角形斜边的长度：使用勾股定理、求特殊直角三角形的斜边、用正弦定理求斜边边长、9 参考

所有直角三角形都有一个90度的直角，斜边是这个直角的对边，也是直角三角形最长的一条边。有几种不同的方法都能很方便地算出斜边的长度。本文将教你如何在已知三角形两条直角边的边长情况下，利用勾股定理来计算斜边的长度。然后，我们会教你识别某些经常出现在考试中的特殊三角形的斜边。最后，你会学到在已知一条边的边长和一个角的角度时，如何利用正弦定理来求出斜边的长度。第一部分：使用勾股定理

c（斜边）=√（a²+b²）。（a，b为两直角边） 解答过程如下： （1）在直角三角形中满足勾股定理—在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。数学表达式：a²+b²=c² （2）a²+b²=

第1步：学习勾股定理。

直角三角形斜边的计算方法主要是勾股定理。也就是直角三角形斜边的平方等于两直角边长度的平方和。 在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是

勾股定理描述了直角三角形各边之间的关系。根据该定理，在任何直角边边长为a和b，斜边边长为c的直角三角形中，a2 + b2 = c2

不同的条件,算斜边的方法也不同。 譬如： 一,已知直角三角形的两条直角边,求斜边。 方法是：利用勾股定理：斜边=根号（两条直角边的平方和）。 二,已知直角三角形的一个锐角a及其对边,求斜边。 方法是：利用正弦函数：斜边=（角a的对边）/sina。

。

第2步：一定要是直角三角形。

利用勾股定理： a的平方+b的平方=c的平方a与b分别代表直角三角行的两个直角边，c代表斜边。 将数据代入公式便可以求出斜边长度。 有一个 角为直角的三角形称为 直角三角形。在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为 斜

勾股定理只适用于直角三角形，而且根据定义，只有直角三角形才有斜边。如果你的三角形有一个角正好等于90度，那它就是直角三角形，你可以继续使用以下方法。

根据勾股定理 a平方+b平方=c平方a与b代表直角三角行的两直角边 c代表斜边 底边=斜边的平方减去高的平方，得到的数开二次方。 扩展资料： 在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角

在教科书和考试中，通常会在角顶端画一个小方块，将直角标示出来。这个特殊的符号代表“90度”。

只知道直角三角形底边长度，请问朋友们谁知道怎么求斜边长度？ 已知直角三角形的两直角边的长度, 可以利用勾股定理求斜边长度. 勾股定理 c²=a²+b². 斜边c=√(a²+b²).

第3步：将变量a、b、c赋予三角形的三条边。

只知道直角三角形底边长度，请问朋友们谁知道怎么求斜边长度？ 已知直角三角形的两直角边的长度, 可以利用勾股定理求斜边长度. 勾股定理 c²=a²+b². 斜边c=√(a²+b²).

变量“c”必须赋予斜边，也就是最长的那条边。选另两条边中的一条做“a”，剩下一条做“b”。怎样选择都没关系，都不会影响最终的计算结果。然后将a和b的长度代入公式中，如下所示：

只知道斜边长度是无法求出两直角边的确切长度的。 引申①已知两边，求第三边：套用公式，做和或者做差即可，可能分类讨论； 引申②已知一边，求另外两边：找出数量关系，套用公式列方程； 引申③利用多个三角形的公共边：不同三角形中表示同一条边

如果三角形直角边的边长是3和4，并且你让a = 3，b = 4，则可得到等式：32 + 42 = c2

已知两条直角边a、b，求斜边c 勾股定理是a²+b²=c²（a、b是直角三角形的两条直角边，c是直角三角形的斜边）。 所以：c=√（a²+b²） 最后将两条直角边a、b数值代入即可求得斜边c。 扩展资料由勾股定理到面积关系 如图，在

。

第4步：求a和b的平方。

此问题可用勾股定理解 仅知道直角三角形的直角和斜边,要求两直角边,答案不是唯一的. 例如：一个直角三角形的斜边长8cm 和一个角等于90度 求另两边 设:两直角边分别为X和Y, 利用勾股定理可得出: X^2+Y^2=64 这是二元二次方程,无法解出确切的

一个数的平方等于它和自己相乘，即a2 = a x a

斜边=√(直角边²+直角边²)=√(80²+80²)=4√10. 根据勾股定理，在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦

。算出a和b的平方，将它写入你的公式中。

利用：直角三角形的面积不变，即两直角边的乘积的一半=斜边乘以斜边上的高的一半。 解答过程如下： （1）直角三角形的面积等于两直角边的乘积的一半，直角三角形的面积还等于斜边乘以斜边上的高的一半。 （2）已知两条直角边，斜边可以通过勾股

如果a = 3，则a2 = 3 x 3，即9。如果b = 4，则b2 = 4 x 4，即16。

光知道直角三角形的一边长度是求不出来斜边长度的， 若知道直角三角形的两边长度分别为a、b，则斜边c=v(a^2+b^2)， 若知道直角三角形的一边长度分别为a，邻角为B，则斜边c=a/cosB， 若知道直角三角形的一边长度分别为a，对角为A，则斜边c=a/sinA。

将以上值代入等式，可得出：9 + 16 = c2

长直角边 = 1000cos15° 在带入三角函数值就可以了。 短直角边 = 1000sin15°

。

第5步：将a2

直角三角形斜边长度的计算： （一）已知两条直角边的长度,可按勾股定理公式：C的平方=A的平方+B的平方。 （二）如已知一条直边和一个锐角,可用直角三角函数计算，直角三角形ABC的六个元素中除直角C外,其余五个元素有如下关系： A+B=90度 SinA=角

和b2

的值相加求和。

c（斜边）=√（a²+b²）。（a，b为两直角边） 解答过程如下： （1）在直角三角形中满足勾股定理—在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。数学表达式：a²+b²=c² （2）a²+b²=

将结果代入等式，可以算出c2的值。还剩最后一步你就能算出斜边的长度了！

1、已知两条直角边的长度, 可按公式：c2=a2+b2 （勾股定理）2、如已知一条直边和一个锐角,可用直角三角函数计算 直角三角形ABC的六个元素中除直角C外,其余五个元素有如下关系 A+B=90度 SinA=角A的对边 / 斜边 CosA=角A的邻边 / 斜边 tgA=角A的对

在本例中，9 + 16 = 25

使用勾股定理可求另一条直角边的长度。其中c和b是已知的斜边和直角边。 勾股定理表达式：a²+b²=c² 勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦

，因此你可以写下25 = c2

利用：直角三角形的面积不变，即两直角边的乘积的一半=斜边乘以斜边上的高的一半。 解答过程如下： （1）直角三角形的面积等于两直角边的乘积的一半，直角三角形的面积还等于斜边乘以斜边上的高的一半。 （2）已知两条直角边，斜边可以通过勾股

。

第6步：求c2的平方根。

用这个角度的正弦值乘以斜边，得到这个角的对边长度。用这个角度的余弦值乘以斜边，得到这个角的邻边长度。 设直角三角形中，角C为直角，角C所对的斜边长为c，角A已知。 则sinA×c等于角A的对边长。cosA×c等于角A的邻边长。 扩展资料： 直角三角

使用计算器的平方根功能，或依靠你记忆中的乘法表，算出c2的平方根。得到的结果就是斜边的长度！

斜角角度为α，则α=arctan(a/b) 解 直角三角形两直角边分别是a，b且a＞b 设倾斜角是α，并规定长的直角边所对的角是α 则，tanα=a/b α=arctan(a/b) 扩展资料： 正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx，叫做反正切函数

在本例中，c2 = 25

光知道直角三角形的一边长度是求不出来斜边长度的。 若知道直角三角形的两边长度分别为a、b，则斜边c=v(a^2+b^2)。 若知道直角三角形的一边长度分别为a，邻角为B，则斜边c=a/cosB。 若知道直角三角形的一边长度分别为a，对角为A，则斜边c=a/sinA

。25的平方根是5。因为5 x 5 = 25

直角等腰三角形斜边长=直角等腰三角形腰长*√2。 等腰直角三角形性质： 等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特点是：两底角等于45°。两腰相等。 等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直

，所以Sqrt(25) = 5

9√2-(9√6)/2 解： 作辅助线 将75°角分为15°和60° 得到两个三角形 (1) 30°/60°直角三角形 三边设为x，√3x，2x (2) 15°/15°等腰三角形 三边为2x，2x，18 列方程： x²+(√3x+2x)²=18² 解方程， 得： x=18×(√6-√2)/4 于是， 长边 √3x

。也就是说c = 5

，这就是斜边的长度！

第二部分：求特殊直角三角形的斜边

第1步：学习识别勾股数三角形。

勾股数三角形的边长是符合勾股定理的整数。这些特殊的三角形经常出现在几何课本和SAT、GRE等标准化的考试中。记得前两个勾股数，你就能在这些考试中节约很多时间，因为只要一看到直角边的边长，你就能立即知道这些三角形斜边的长度！

第一组勾股数是3-4-5

(32 + 42 = 52，9 + 16 = 25)。如果直角边的边长为3和4时，不用进行任何计算，你就能确定斜边的边长等于5。

即使各边边长都乘以另一个数字，勾股数的的比值仍然成立。例如，直角边的边长为6

和8

的直角三角形，斜边的长度为10

（62 + 82 = 102，36 + 64 = 100）。9-12-15

，甚至1.5-2-2.5

，这些都是成立的。试着自己算一算，来验证一下吧！

考试中经常出现的第二组勾股数是5-12-13

(52 + 122 = 132，25 + 144 = 169)。你还应该注意这组勾股数的倍数，如10-24-26

和2.5-6-6.5

。

第2步：记住45-45-90直角三角形的边长比。

45-45-90直角三角形的三个角分别为45度、45度和90度，也被称为等腰直角三角形。它经常出现在标准考试中，相关题目非常容易解答。这类三角形的边长之比为1:1:Sqrt(2)

，也就是说两条直角边的边长相等，斜边的长度等于直角边的长度乘以2的平方根。

要根据一条直角边的长度计算其斜边的长度，用直角边的边长乘以Sqrt(2)就可以了。

当考试或作业的题目以变量形式，而非整数形式给出边长时，记住这个比例会很有用。

第3步：了解30-60-90直角三角形的边长比。

这类三角形三个角的度数分别为30度、60度和90度，将等边三角形切成两半，得到的就是这种三角形。30-60-90直角三角形的边长之比始终等于1:Sqrt(3):2

，即x:Sqrt(3)x:2x

。如果题目告诉你30-60-90直角三角形一条直角边的长度，要你求斜边的长度，那计算起来非常简单：

如果已知的是较短直角边的边长，即30度角对边的边长，用该边长乘以2，就可以算出斜边的长度。例如，如果较短直角边的边长为4

，你就知道斜边的长度一定等于8

。

如果已知的是较长直角边的边长，即60度角对边的边长，用该边长乘以2/Sqrt(3)

，就可以算出斜边的长度。例如，如果较长直角边的边长为4

，你就知道斜边的长度一定等于4.62

。

第三部分：用正弦定理求斜边边长

第1步：理解“正弦”的定义。

“正弦”、“余弦”和“正切”这些术语都是指的三角形的角和（或）边之间的各种比率。在直角三角形中，角的“正弦”被定义为角的对边长度

除以三角形的斜边长度

。在方程式和计算器中，正弦的缩写是sin

。

第2步：学习计算正弦。

即使是最基础的科学计算器也能算正弦函数。寻找标有sin

的按键。要计算一个角的正弦，通常要先按sin

键，然后输入角的角度值。但是，在某些计算器上，你必须先输入角的角度值，然后再按sin

键。你可以用自己的计算器做实验，或查阅说明书，来确定它的步骤顺序。

要计算80度角的正弦，你可以输入sin 80

，然后按等号或回车键，或者输入80 sin

。（计算结果是-0.9939）。

你还可以在网页搜索中输入“正弦计算器”，找到一些易于使用的计算器，避免自己去猜答案。

第3步：学习正弦定理。

正弦定理是解三角形问题非常实用的工具。特别是当你知道一条边的边长，以及除直角外另一个角的度数时，正弦定理可以帮你计算三角形斜边的边长。对于三条边分别为a

、b

和c

，三个角分别为A

、B

和C

的三角形而言，正弦定律规定：a / sin A

= b / sin B

= c / sin C

。

实际上，正弦定理可被用于“任何”三角形的计算问题，但只有直角三角形有斜边。

第4步：将变量a、b、c赋予三角形的三条边。

最长的斜边必须是“c”。为了简单起见，我们将长度已知的那条边作为“a”，另一条边为“b”。然后将变量A、B、C赋予三角形的三个角。与斜边相对的直角为角“C”。与边“a”相对的角是角“A”，与边“b”相对的角是角“B”。

第5步：算出第三个角的度数。

由于该三角形是直角三角形，所以已知C = 90度

，且角A

或角B

的度数也是已知值。由于三角形的内角和是180度，使用如下公式可以轻易算出第三个角的度数：180 – (90 + A) = B

。你还可以将等式变为180 – (90 + B) = A

。

例如，如果你知道A = 40度

，则B = 180 – (90 + 40)

。简化后B = 180 – 130

，你可以迅速算出B = 50 度

。

第6步：检查你的三角形。

此时，你已经知道所有三个角的度数，以及a边的长度。现在将这些信息代入到正弦定理等式中，来计算另两条边的长度。

继续使用前文中的例子，假设a边的边长a = 10。角C = 90 度，角A = 40度，而角B = 50度。

第7步：对三角形使用正弦定理。

只需要将数字代入到以下等式中，我们就能算出斜边c的长度：A边的长度 / sin A = c边的长度 / sin C

。看上去好像还是很难，但90度的正弦是一个常数，恒等于1！因此，等式可以简化为：a / sin A = c / 1

，即a / sin A = c

。

第8步：用边a

的长度除以角A

的正弦，算出斜边的长度。

你可以分两步来计算，首先算出sin A，并把它记下来，然后用a除以它。你也可以同时输入到计算器中进行计算。使用计算器时，不要忘了在除号后加上括号。例如，输入10 / (sin 40)

或10 / (40 sin)

，具体如何输入取决于你的计算器。

在前文的例子中，我们可以算出sin 40 = 0.64278761。为了求出c的值，只要用a除以这个数字就行了，而10 / 0.64278761 = 15.6

，这个答案就是斜边的长度！

参考

http://www.mathsisfun.com/definitions/hypotenuse.html

http://mathematica.ludibunda.ch/pythagoras6.html

https://www.wikihow.com/Use-the-Pythagorean-Theorem

http://www.dummies.com/how-to/content/working-with-pythagorean-triple-triangles.html

http://www.regentsprep.org/regents/math/algtrig/att2/ltri45.htm

http://www.dummies.com/how-to/content/identifying-the-30-60-90-degree-triangle.html

https://www.mathsisfun.com/definitions/sine.html

http://www.rapidtables.com/calc/math/Sin_Calculator.htm

http://www.mathsisfun.com/algebra/trig-sine-law.html

扩展阅读，以下内容您可能还感兴趣。

只知道直角三角形底边长度，请问朋友们谁知道怎么求斜边长度？谢谢！

只知道直角三角形底边长度，请问朋友们谁知道怎么求斜边长度？

已知直角三角形的两直角边的长度,

可以利用勾股定理求斜边长度.

勾股定理 c²=a²+b².

斜边c=√(a²+b²).追问请问你是一位数学老师吗？

直角三角形中，知道斜边长怎么求另外两边

只知道斜边长度是无法求出两直角边的确切长度的。

引申①已知两边，求第三边：套用公式，做和或者做差即可，可能分类讨论；

引申②已知一边，求另外两边：找出数量关系，套用公式列方程；

引申③利用多个三角形的公共边：不同三角形中表示同一条边，建立等量关系。

例如：一个直角三角形的斜边长5cm 和一个角等于90度，求另两边。

设：两直角边分别为X和Y，

利用勾股定理可得出：

X^2+Y^2=25

知道斜边与直角边的角度，必须给出其中一个直角边的长度，或者两个直角边的关系。利用勾股定理解答。

如假设X=4

则Y=√(5^2-4^2)=√(25-16)=√9=3。

扩展资料

勾股定理：

1、内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^2+b^2=c^2。

3、勾股定理的由来：勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。

早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方。

参考资料来源：百度百科-勾股定理

直角三角形已经知道两边长了，那么斜边该怎么算？

已知两条直角边a、b，求斜边c

勾股定理是a²+b²=c²（a、b是直角三角形的两条直角边，c是直角三角形的斜边）。

所以：c=√（a²+b²）

最后将两条直角边a、b数值代入即可求得斜边c。

扩展资料

由勾股定理到面积关系

如图，在Rt△ABC中， ∠ C=90°

AB=c,AC=b,BC=a，分别以a,b,c三边为边做正四边形，

那么有s2 + s3 = s1

证明：∵ s2 = b²，s3 = a²，s1 = c²

根据勾股定理：a²+b²=c²

∴ s2 + s3 = s1

直角三角形中，知道斜边长怎么求另外两边

此问题可用勾股定理解答：

仅知道直角三角形的直角和斜边,要求两直角边,答案不是唯一的.

例如：一个直角三角形的斜边长8cm 和一个角等于90度 求另两边

设:两直角边分别为X和Y,

利用勾股定理可得出:

X^2+Y^2=64

这是二元二次方程,无法解出确切的解.

必须给出其中一个数,才能求出另一个数.

如假设X=6,

则Y=√(8^2-6^2)=√(64-36)=√28≈5.29

只能如此了.

扩展资料：

勾股数组

勾股数组是满足勾股定理  的正整数组  ，其中的  称为勾股数。例如  

就是一组勾股数组。

任意一组勾股数  可以表示为如下形式：  ，  ，  ，其中  均为正整数，且  。

定理用途

已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。

参考资料：百度百科——勾股定理

直角三角形斜边怎么算一已知两个直角边80厘米，需求斜边长度

斜边=√(直角边²+直角边²)=√(80²+80²)=4√10.

根据勾股定理，在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

扩展资料：

直角三角形的斜边公式

（一）已知两条直角边的长度 ，可按公式： 计算斜边。

（二）如已知一条直角边和一个锐角，可用直角三角函数计算斜边。

直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有如下关系：

∠A+∠B=90°

sinA=（∠A的）对边/斜边

cosA=（∠A的）邻边/斜边

tanA=（∠A的）对边/邻边

例：角A等于30°，角A的对边是4米，计算斜边C是多少？

查表sin30°=0.5，斜边C=4/0.5=8米