有笔算开平方法。80年代的教材有。举个例子。 求1024的算术平方根 （1）分节，以小数点为准，分别向左，向右每两位分一节 10‘24 （2）在第一节10上首商（作平方运算）3 3^2=9 10-9=1 (3)将第2节写下来为： 124 （4）将首商3*20 (以后每次都乘以2

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何不用计算器求平方根：计算整数的平方根、求其他数的平方根、负数开平方、8 参考

求整数的平方根很容易。但就算不是整数，有一些方法也能在不借助计算器的情况下求出任何数的平方根。当然，你需要懂得最基本的加减乘除。第一部分：计算整数的平方根

不用平方根表和计算器，可不可以求出一个数的平方根呢？先一起来研究一下，怎样求 ，这里1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数，且易观察出其中的十位数是3．于是问题的关键在于；怎样求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关

第1步：利用乘法求平方根。

就是怎么开根号是么，说下个人的做法。我平时做题的时候，就是一步一步除，比方说根号下是125。那么，我都直接可以想到的是除以五等于25，然后，25，还可以，变成5×5。也就是说，125可以拆成三个五相乘。那么我就可以把两个五提出来就变成一个五

求一个数的平方根会得出另一个数，后者自身相乘的积就等于前者。换种说法就是：“用哪个数自身相乘可以得出问题中的数？”

笔算开n次方的方法： 1、把被开方的整数部分从个位起向左每隔n位为一段，把开方的小数部分从小数点第一位起向由每隔n位为一段，用撇号分开； 2、根据左边第一段里的数，求得开n次算术根的最高位上的数，假设这个数为a； 3、从第一段的数减去求得

比如，1的平方根是1，因为1乘以1等于1(1x1=1)；而4的平方根是2，因为2乘2等于4(2x2=4)。如果把平方根的概念比作一棵树，这棵树是从一粒种子长出来的。树肯定比种子大，但跟种子密切相关，种子就是它的根本。在这个例子里，4是树，2是那粒种子。

先看它在哪两个整数之间，然后再用这两个整数的平均数的平方和根号下的那个数比较以缩小范围，然后再平均数，再比较大小，以此类推，就是有点麻烦

同理，9的平方根是3：(3X3=9)，16的是4：(4X4=16)，25的是5：(5X5=25)，36的是6：(6X6=36)，49的是7：(7X7=49)，64的是8：(8X8=64)，81的是9：(9X9=81)，100的是10：(10X10=100)。

笔算平方根任意精确的方法： 首先，估计出前两位有效数字，不足位数的在原数后加两个0 之后将原数减去估计数的平方，减好后，所得数应比原数小，在在此数后加两个0，若加好两个0后还小于已得数字的两倍，这在以估计的两位后再加一个0，并在加完

第2步：利用

利用计算器来计算平方根的方法与步骤十分简单，下面我就以win10自带的计算器为例，来讲述下其计算过程： 一、点击电脑右下角的开始键，查找“计算器”程序。如图： 二、找到并打开“计算器”程序。如图： 三、在打开的“计算器”程序中输出你想要计算

除法

求平方根。

要求一个整数的平方根，也可以用整数来试除一系列的数，找到答案与除数相同的数。

有笔算开平方法。80年代的教材有。举个例子。 求1024的算术平方根 （1）分节，以小数点为准，分别向左，向右每两位分一节 10‘24 （2）在第一节10上首商（作平方运算）3 3^2=9 10-9=1 (3)将第2节写下来为： 124 （4）将首商3*20 (以后每次都乘以2

例如：16除以4得4，4除以2得2，依此类推。在这里，4是16的平方根，2是4的平方根。

你要是真想学，你在我“评论”里连续发问，我一点点的教你。包你学会手（笔）算 开平方 开立方。【不过 方法肯定很复杂，很繁琐，要有不畏难的精神才可能学到手 喔。你有准备吗？（可能的话，我们约时间在 QQ 里聊。或者你时间充分的时候《向我求

完全平方根没有分数或小数，因为它们都是整数。

手动开平方 例：求256的平方根 第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。 例，第一步：将256，分成两段： 2，56 表示平方根是两位数（XY，X表是平方根十位上数，Y表示个位数）。 第

第3步：使用正确的平方根符号。

【解决方法】： 打开苹果手机上的计算器。 进入计算器的界面。 把手机横过来，新的界面出现了。 输入你要开平方根的数值，再点击开平方根按钮。 【简介】：现代的电子计算器能进行数算的手持电子机器，拥有集成电路芯片，但结构比电脑简单得

数学家们使用一个名叫根号的特殊符号来表示平方根。根号看起来像是一个顶上加了一条横线的对号。

在科学计算器上，开平方直接有“√”的按键， 对于开三次方以上，那就用分数指数来表示， 如4的5次方根，4→X^Y→(1/5)→=→1.3195079107728942593740019712296

N代表要求平方根的数，写在根号里面。

如果是科学计算器（函数计算器）上面没有开立方的话，看下有没有x^y的按键，比如27的立方根，先输入27，再按一下x^y键，再按(1/3)，就是开三次方了。

如果要求9的平方根，写公式的时候就要把九（9）放在根号里面，后面写一个等号，然后写3，那意思就是9的平方根等于3。

可以用计算机的计算器进行开方。 工具：华硕电脑 原料：计算器 1、打开电脑，搜索计算器并打开，如下图所示。 2、打开计算器后，就可以看到开方的符号根号了，如下图所示。 3、先输入数字9，然后再点击开方，如下图所示。 4、最后点击等于后，就

第二部分：求其他数的平方根

先去两低位(数字更大就去四位、九位、十六位)，剩下高位158，12平方144，13平方169，二分法大致估计在125~130之间，试125平方小了，126正确！指数函数比较陡，二分区域还是比较好估计的。好像开根号，没特殊方法吧，而且经常开不荆希望能帮到你！

第1步：先假定一个答案，然后使用排除法加以验证。

有笔算开平方法。80年代的教材有。举个例子。 求1024的算术平方根 （1）分节，以小数点为准，分别向左，向右每两位分一节 10‘24 （2）在第一节10上首商（作平方运算）3 3^2=9 10-9=1 (3)将第2节写下来为： 124 （4）将首商3*20 (以后每次都乘以2

求非整数的平方根要难得多，但也能求出来。

http://baike.baidu.com/link?url=UQdxl5V-KTgPmBdQj_yV-aG80s_D4Il7iqyWp_O8mk638g6wTrIk5aohicoGFzY_El5OwzvvxgK8xKTTMQYHZgLI5w8_86CfHKJAnHu3bSOFE_tMF-dAnux7HbpLWzF_6YLPYlcZxG_B7dv7w45mk_

比如说要求20的平方根。已知16是一个完全整数，其平方根是4；而25的平方根是5。那么20的平方根肯定介于这两个整数之间。

http://wenku.baidu.com/view/1667180490c69ec3d5bb75d9.html 你去百度文库看下，说的很详细。

你可以假定20的平方根是4.5，然后直接用4.5的乘方来验算，也就是用4.5自己相乘：4.5x4.5，看结果是大于20还是小于20。如果假定的数不对，就换一个数接着试（4.6或者4.4），直到得出20。

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数； 笔算开平方方法 2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；3．从第一段的数减去最高位上数的

例如，4.5X4.5 = 20.25，逻辑上就应该尝试一个更小的数，比如4.4。而4.4X4.4 = 19.36，这样一来，20的平方根肯定就介于4.5和4.4之间。那就试试4.445X4.445 ，结果等于19.758，更接近20了。用这个方法试下去，最终就会得出4.475X4.475 = 20.03，四舍五入，就等于20。

用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下： 1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数； 2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖

第2步：使用平均法。

不用计算器，可以用笔算开平方法和笔算开立方法比较。 一、笔算开平方。 将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数

还是要先确定出结果介于哪两个整数之间。

【解决方法】： 打开苹果手机上的计算器。 进入计算器的界面。 把手机横过来，新的界面出现了。 输入你要开平方根的数值，再点击开平方根按钮。 【简介】：现代的电子计算器能进行数算的手持电子机器，拥有集成电路芯片，但结构比电脑简单得

然后，用要求平方根的数除以两个整数中较小一个的平方根，算出结果和较小整数平方根的平均值（也就是这两个数之和再除以2）。再用要求平方根的数除以这个平均值。最后，算出最后得出的数和第一个平均值的平均值。

打开电脑中的计算器。 开始——程序——附件——计算器。 把计算器切换到科学型计算器。 以计算625的开方为例来讲解如何用计算器开方。 首先输入625再点左侧的x^y，再输入2，再点1/x,最后点等号。 解释：X=625 Y=1/2 即625的1/2方。 计算器是现代人发

有点绕是吗？举个例子就很清楚了。例如，10介于两个完全平方数9(3X3=9) 和16(4X4=16)之间，这两个数的平方根是3和4。那么，用10除以第一个平方根 — 3，得3.33。然后把3和 3.33相加再除以2，求出的平均数为3.1667。接下来用10除以3.1667，得3.1579。最后把3.1579和3.1667相加再除以2，得到3.1623。

那你看这个吧 http://zhidao.baidu.com/question/98849.html 这个也一样：http://zhidao.baidu.com/question/3540224.html 其实简单的如2、3之类的记住就好了，用多了就记得了。这些简单的数反而不好算。

用最后求出的数自身相乘来验算一下，在这个例子里是3.1623，3.1623乘以3.1623不就等于10.001吗？

第三部分：负数开平方

第1步：负数开平方的方法是一样的。

但要记住，负负得正，但负数开平方根会得到一个正数。

比如，-5X-5 =25，但因为5X5=25，所以25的平方根，既可以是5，也可以是-5。也就是说，这个数有两个平方根。

同样，3X3=9、-3X-3=9，9的平方根既是3也是-3，其中正数叫做算术平方根（或主平方根），其实就是你要求的答案。

第2步：还是用计算器吧。

知道怎么手算当然好，但现在网上有很多专门用来计算平方根的计算器。

也可以在传统计算器上找平方根符号。

用网上计算器，你只要输入要求平方根的数，然后点一下按钮，它就会算出这个数的平方根。

小提示

强烈建议记住头几个完全平方根。

02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,

再记住这些：112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289...

还有轻松好玩的：102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, ...

参考

http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U1L9DP.html

https://www.mathsisfun.com/square-root.html

http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.sqrt.by.hand.html

http://www.homeschoolmath.net/teaching/square-root-algorithm.php

http://www.factmonster.com/ipka/A0932229.html

http://study.com/academy/lesson/finding-square-roots.html

https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/exponents-radicals/radical-radicals/v/understanding-square-roots

http://www.math.com/students/calculators/source/square-root.htm

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不用计算器,求131的算术平方根的方法

笔算平方根任意精确的方法：

首先，估计出前两位有效数字，不足位数的在原数后加两个0

之后将原数减去估计数的平方，减好后，所得数应比原数小，在在此数后加两个0，若加好两个0后还小于已得数字的两倍，这在以估计的两位后再加一个0，并在加完两个0的差后再加两个0，再与已得数字的两倍比较，将差的最后一位不管，即下一位数字应为[[差/10]/(2*所得数）]

下一个差应为：上一个差—[[差/10]/(2*所得数）]*2*所得数*10-所得数的新数的平方

以此类推，可求任意的精确的平方更

计算器如何计算平方根

利用计算器来计算平方根的方法与步骤十分简单，下面我就以win10自带的计算器为例，来讲述下其计算过程：

一、点击电脑右下角的开始键，查找“计算器”程序。如图：

二、找到并打开“计算器”程序。如图：

三、在打开的“计算器”程序中输出你想要计算平方根的数，这里我们以数字4为例。如图：

四、点击计算器左侧的平方根符号（√），对前面所输入的数字4进行平方根运算。如图：

五、查看运算结果为2（4的平方根等于2）。如图：

就这样，按照同样的操作，可以计算任何数的平方根。

扩展资料：

如果想要进行其他更为专业更为复杂的计算，可以点击计算器左上角的按键选择计算器的不同模式进行计算（比如：科学模式、程序员模式........等等）。如图：

如何不用计算器求平方根？

有笔算开平方法。80年代的教材有。举个例子。

求1024的算术平方根

（1）分节，以小数点为准，分别向左，向右每两位分一节

10‘24

（2）在第一节10上首商（作平方运算）3

3^2=9

10-9=1

(3)将第2节写下来为：

124

（4）将首商3*20 (以后每次都乘以20）=60

124/60 估商2 ，用2改60的个位，62 ，并将2作为次商

（5）2*62=124，124-124=0 （正好开方开尽）

结果为 32

再举个开不尽方的例子吧：

将2开方

（1）添0分节，2'.00'00'……

(2)在第1节上首商 1(作平方运算）

1^2=1

2-1=1

(3)将第2节写下来，当成

100

（4）次商，首商1*20=20

100/20=5 （商5，20改为25，25*5>100)所以

次商4

20的个位改为24，

24*4=96

100-96=4

（5）三商，将前两次的商14*20=280

并将第3节写下来 400

400/280 ，三商1 ，改个位为281

1*281=281

400-281=119

……

所以为1.41……

立方根和平方根该怎么求？不使用计算器

用手算了，要不就是多积累。这种我是慢慢试的。

算数平方根怎样开方？能教教具体方法吗？ 不用计算器的 我QQ921218316

手动开平方

例：求256的平方根

第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

例，第一步：将256，分成两段：

2，56

表示平方根是两位数（XY，X表是平方根十位上数，Y表示个位数）。

第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。

例：左边第一段数值是2，2的平方根是大约等于1.414（这些尽量要记得，100以内的，尤其是能开整数的），由于2的平方根1.414大于1和小于2，所以取整数部分是1作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是1。

第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

例：第一段数里的数是2.第二步计算出最高数是1

2减去1的平方=1

将1与第二段数（56）组成一个第一个余数：156

第四步：把第二步求得的最高位数（1）乘以20去试除第一个余数（156），取所得结果的整数部分作为第一个试商。

例： 156除以（1乘20）=7.8

第一个试商就是7

第五步：第二步求得的的最高位数（1）乘以20再加上第一个试商(7)再乘以第一个试商(7)。

（1*20+7）*7

如果：（1*20+7）*7小于等于156，则7就是平方根的第二位数.

如果：（1*20+7）*7大于156，将第一个试商7减1，即用6再计算。

由于：（1*20+6）*6=156所以，6就是第平方根的第二位数。

例：求55225的平方根

第一步：将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段，用逗号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

例，第一步：将55225，分成三段：

5，52，25

表示平方根是三位数（XYZ）。

第二步：根据左边第一段里的数，取该数的平方根的整数部分，作为所要求的平方根求最高位上的数。

例：左边第一段数值是5，5的平方根是（2点几）大于2和小于3，所以取整数部分是2作为所要求的平方根求最高位上的数，即所要求的平方根最高位X是2。

第三步：从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

例：第一段数里的数是5.第二步计算出最高数是2

5减去2的平方=1

将1与第二段数（52）组成一个第一个余数：152

第四步：把第二步求得的最高位数（2）乘以20去试除第一个余数（152），取所得结果的整数部分作为第一个试商。

例： 152除以（2乘20）=3.8

第一个试商就是3

第五步：第二步求得的的最高位数（2）乘以20再加上第一个试商(3)再乘以第一个试商(3)。

（2*20+3）*3

如果：（2*20+3）*3小于等于152，则3就是平方根的第二位数.

如果：（2*20+3）*3大于152，将第一个试商3减1，即用2再计算。

由于：（2*20+3）*3小于152所以，3就是第平方根的第二位数。

第六步：用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23），与第三段数组成新的余数（即2325）。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325），所得的最大整数为新的试商。（2325/(23×20)的整数部分为5。）

　　7．对新试商的检验如前法。（右例中最后的余数为0，刚好开尽，则235为所求的平方根。）

参考资料：新浪博客 心随尔动--九维的时空