十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法，具体的过程为： 101÷2=50……1 50÷2=25 ……-0 25÷2=12 ……1 12÷2=6 ……0 6÷2=3……0 3÷2=1……1 1÷2=0……1 逆序排列，二进制为从下向上写余数：1100101。 扩展资料： 二

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何从十进制转换为二进制：余数短除法除以二、降二次幂及减法混合运算、参考

十进制（以十为基础进位）数系的每一个位值有十个可能的值(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)。相反二进制（以二为基数进位）数系只有两个可能的值，即0和1。 二进制系统是电子计算机的基本语言，真正的电脑程序员应了解如何将数字从十进制转换为二进制。下面我们将介绍几个简单的转换方法。第一部分：余数短除法除以二

口诀：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加。 1、整数二进制转换为十进制：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。 若二进制补足位数后首位为1时，如下

第1步：明确问题。

在Excel中，如果要将十进制转换为二进制编码，可以使用DEC2BIN函数将十进制转换为二进制编码。 如上图所示，在B2单元格输入公式： =DEC2BIN(A2) 按回车键即可将十进制转换为二进制编码。返回转换后的二进制。 Excel2007可使用DEC2BIN函数将十进

举个例子，我们现在是要将一个十进制数字156₁₀转换成二进制数字。先将这个十进制数作为被除数写在一个倒着的“长除法”的符号里。把目标数系的基数（在这里二进制是“2”）作为除数写在这个除法符号的外面。

可以采用乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。 如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面

用这个方法将计算过程可视化会更方便理解，因为整个计算过程只需将数字一直除以2。

使用电脑将十进制数67转换成二进制数的具体操作步骤如下： 1、首先在电脑上点击打开计算器应用程序，接着在此页面点击左上角的三条横线，然后在弹出来的页面对话框内点击程序员模式选项。 2、然后在此程序员模式的计算器操作页面中输入要进行转

为了防止转换前后发生混淆，建议将数系的基数写作每个数字的脚注形式。在本例中，十进制数字的脚注为10，二进制数字的脚注为2。

39(十进制) = 100111(二进制) 转换过程： (39)10=((0*1010+11)*1010+1001)2=(11*1010+1001)2=(11110+1001)2=(100111)2

第2步：进行除法运算。

十进制转化为二进制最简单的方法如下： 1、整数转换 十进制转二进制的原理：十进制的数除以2，直到商为0，最后反向取余数。 2、小数转换 对于小数，二进制 转 十进制 比较简单，仍是二进制数的每一位乘以2的n次方，小数点前面的 n 从零开始，每

把结果的整数部分（商数）写在长除法符号的下面，然后把它的余数（0 或 1）写在被除数的右边。

二进制数转换成十进制数的方法如下： 1、正整数转成二进制，除二取余，然后倒序排列，高位补零。将正的十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推知道商为零或一时为止，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来，高位补零就可以。 2、42除

我们现在是以2为除数，因此得出的商为偶数，则余数为0；如果得出商为奇数，则余数记为1。

正整数转成二进制：除二取余，然后倒序排列，高位补零。 86转化成2进制如下图： 得出的数倒序排列为：1010110 计算机内部表示数的字节单位是定长的，如8位，16位，或32位。所以，位数不够时，高位补零。 所以86的二进制应为：01010110

第3步：一直往下继续除，直到商为0为止。

正整数转成二进制：除二取余，然后倒序排列，高位补零。 86转化成2进制如下图： 得出的数倒序排列为：1010110 计算机内部表示数的字节单位是定长的，如8位，16位，或32位。所以，位数不够时，高位补零。 所以86的二进制应为：01010110

把每一个新的商数除以二，然后把余数写在被除数的右边。直到商数为0为止。

5(十进制) = 101(二进制) 把这个十进制数做二的整除运算,并将所得到的余数倒过来． 例如将十进制的5转为二进制是这样： (1) 5/2,商2余1； (2)2/2,商1余0； (3)1／2，商0余1． (4)将所得的余数侄倒过来，就是101。 所以十进制的5转化为二进制就是

第4步：写出新的二进制数字。

1、创建java类，TestNumConv.java； 2、编写java函数，十进制转二进制； public static void decimalToBinary(int n) { String str = ""; while (n != 0) { str = n % 2 + str; n = n / 2; } System.out.println(str); } 3、编写java函数，二进

从最下面的余数开始，按顺序读到最上面。本例中，你会得到10011100。这就是十进制数字156的二进制形式。或者，我们可以以脚注等式的形式表达，即：156₁₀ = 10011100₂

采用“循环乘2”方法，将十进制小数转换成二进制小数。 【例1】将0.75（十进制）转换成二进制数 0.75（十进制）=0.11（二进制） 【例2】将0.7（十进制）转换二进制数 由于乘积小数部分永远不等于0，“循环乘2”操作可以无限做下去。 0.7（十进制）≈

活用这个方法可以将所有十进制数字转换成任何进制表达。除数为2是因为我们最终想得到的以2为基数的数（即二进制数值） 。如果最终想得到其他数系的数字，用目标数系的基数代替这个方法里二进制的基数2 就可以了。例如，要得到基数为9的数，就用9来代替2作为除数 。最终的结果就是目标数系的数字表达。

二进制数转换成十进制数的方法如下： 1、正整数转成二进制，除二取余，然后倒序排列，高位补零。将正的十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推知道商为零或一时为止，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来，高位补零就可以。 2、42除

第二部分：降二次幂及减法混合运算

使用电脑将十进制数67转换成二进制数的具体操作步骤如下： 1、首先在电脑上点击打开计算器应用程序，接着在此页面点击左上角的三条横线，然后在弹出来的页面对话框内点击程序员模式选项。 2、然后在此程序员模式的计算器操作页面中输入要进行转

第1步：列表。

先拿转成二进制为例，手算 -整数部分： 写出二进制每位上的基数，个位是1，高位是低位乘以2，写到比69大为止128 64 32 16 8 4 2 1，0 1 0 0 0 1 0 1，用69除以最高位上的基数得到商和余数=69/128=0[69]， 将商写到128这位下面： 用上步得数的余

将以2为底数的幂函数以表格形式从右到左列出来。从20开始，20为1。指数加一递增。列表直至函数值最接近需要计算的十进制数字为止。比如说，我们现在要将十进制数字156₁₀转换为二进制。

例如：二进制1011转十进制为11，算法根十进制基本一样，比如十进制 2130=2乘以10的三次方+1乘以10的二次方+3乘以10的一次方+0乘以10的0次方。而二进制只要把上面的10换成2就行了。 二进制11011=1乘以2的四次方+1乘以2的三次方+0乘以2的二次方+1

第2步：找出最合适的幂函数值。

整数部分为除2取余： 商 余数 89/2=44 1 44/2=22 0 22/2=11 0 11/2=5 1 5/2=2 1 2/2=1 0 1/2=0 1 所以整数部分是余数倒过来1011001； 小数部分为乘2取整数。 0.625*2=1.25 1 0.25*2=0.5 0 0.5*2=1 1 所以小数部分是

找出小于且最接近需计算数字的幂函数值。在本例中，128是小于156的、以2为底数的幂函数值中最大的数值。所以在二进制列表128的下方写上1。然后用156减去128，得出28。

11111110（二进制）=254(十进制) 计算方式：二进制转十进制，用所求数的每一位乘以2的n-1次方（n指所在的位数），然后都相加。 具体算法：11111110=1×2的8次方+1×2的7次方+1×2的6次方+1×2的5次方+1×2的4次方+1×2的3次方+1×2的2次方+0×2的1次方=1

第3步：继续计算。

例如：二进制1011转十进制为11，算法根十进制基本一样，比如十进制 2130=2乘以10的三次方+1乘以10的二次方+3乘以10的一次方+0乘以10的0次方。而二进制只要把上面的10换成2就行了。 二进制11011=1乘以2的四次方+1乘以2的三次方+0乘以2的二次方+1

刚刚得出新得数28继续进行比较计算，看看哪一个幂函数值小于28。函数列表的下一个数字为64，64大于28，所以在64下方写上0。如此类推，看看那个数字小于

每次除以2： 88--->44--->22--->11--->5--->2--->1--->0 余数： 0 0 0 1 1 0 1 逆序： 1011000

28。

第4步：能减的数字记为1。

十进制数121转化为二进制数是1111001 十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法 121÷2=60 ，余1； 60÷2=30，余0； 30÷2=15，余0； 15÷2=7，余1； 7÷2=3，余1； 3÷2=1，余1； 最后余1 读数：从最后的结果往上读每一次计算的余数即111

本例中，64和48都不能被28减，得出正数。16可以被28减，得出12。8也能被12减，得出正数，所以在16和8下方都写上1。现在的差为4。

整数部分为除2取余： 商 余数 89/2=44 1 44/2=22 0 22/2=11 0 11/2=5 1 5/2=2 1 2/2=1 0 1/2=0 1 所以整数部分是余数倒过来1011001； 小数部分为乘2取整数。 0.625*2=1.25 1 0.25*2=0.5 0 0.5*2=1 1 所以小数部分是

第5步：继续减法运算，直到列表的最后。

用 “除2取余” 算法： 126 / 2 商 63 余数 0 63 / 2 商 31 余数 1 31 / 2 商 15 余数 1 15 / 2 商 7 余数 1 7 / 2 商 3 余数 1 3 / 2 商 1 余数 1 1 / 2 商 0 余数 1 组成二进制数： 111 1110

记住在能被差减得出正数的数字下面记录为1，不能被减的数字下面记录为0。

二进制转化为十进制的方法： 第一位 第二位 第三位 第四位 2^0 2^1 2^2 2^3 ………………依此类推 做法： 例子： 1. 转化二进制的11 为十进制的数： 用第一位的数字乘2^0 用第二位的数乘2^1 相加它们，具体步骤: 1*2^0+1*2^1=3 16进制就是逢16进1，但

第6步：写出二进制答案。

91。 解析：公式：abcd.efg(2)=d*2^0+c*2^1+b*2^2+a*2^3+e*2^-1+f*2^-2+g*2^-3（10），从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。则： 01011011(2)=1*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3+1*2^4+0*2^5+1*2^6+0*2^7（10）=1+2+0+8+16+

得出的二进制数值就是列表下记录的数字排列。你应该能得出10011100。这就是十进制数字156的二进制表达。或者，我们可以以脚注等式的形式表达，即：156₁₀ = 10011100₂

十进制数13转换成二进制数是1101. 转换原则： 用被除数反复除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。 转换方法： 被除数 计算过程 商 余数 13

多次反复使用这个方法，你就能基本记住以2为底数的幂函数的值。就可以跳过第一步列表的步骤了。

小提示

操作系统里安装好的计算器也可以用作十进制和二进制之间的转换，但作为一个程序员，能清楚地了解这个转换的原理会更好 。点击“查看” 然后选择 “程序员”就可以看到转换器了。

反过来转换，从二进制转换为十进制通常更容易入门。

多练习。试着转换十进制数 178₁₀，63₁₀，和 8₁₀。你会分别得到以下二进制答案 ：10110010₂，111111₂，和1000₂。试着转换209₁₀，25₁₀，和 241₁₀，会得出11010001₂，11001₂，和11110001₂。

参考

http://www.binarymath.info

http://www.inetdaemon.com/tutorials/basic_concepts/number_systems/binary/conversion.shtml

扩展阅读，以下内容您可能还感兴趣。

86十进制怎样转化为二进制

正整数转成二进制：除二取余，然后倒序排列，高位补零。

86转化成2进制如下图：

得出的数倒序排列为：1010110

计算机内部表示数的字节单位是定长的，如8位，16位，或32位。所以，位数不够时，高位补零。

所以86的二进制应为：01010110

十进制的5转化成二进制是多少？

5(十进制) = 101(二进制)

把这个十进制数做二的整除运算,并将所得到的余数倒过来． 

例如将十进制的5转为二进制是这样： (1) 5/2,商2余1； (2)2/2,商1余0； (3)1／2，商0余1． (4)将所得的余数侄倒过来，就是101。

所以十进制的5转化为二进制就是101

拓展资料：

进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法（有不带进位的计数方法，比如原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法，以及类似的tally mark计数）。 对于任何一种进制---X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 

十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。

JAVA编程,请问怎么将十进制数转换成二进制输出,又怎么将二进制数转换成十进制输出?

1、创建java类，TestNumConv.java；

2、编写java函数，十进制转二进制；

public static void decimalToBinary(int n) {

String str = "";

while (n != 0) {

str = n % 2 + str;

n = n / 2;

}

System.out.println(str);

}

3、编写java函数，二进制转十进制；

public static void binaryToDecimal(String n) {

System.out.println(Integer.parseInt(n, 2));

}

4、在main方法中，分别调用该两个函数，执行结果满足要求；

TestNumConv.decimalToBinary(123);

TestNumConv.binaryToDecimal("11011");

0.75（十进制）怎么转换成二进制数

采用“循环乘2”方法，将十进制小数转换成二进制小数。

【例1】将0.75（十进制）转换成二进制数

0.75（十进制）=0.11（二进制）

【例2】将0.7（十进制）转换二进制数

由于乘积小数部分永远不等于0，“循环乘2”操作可以无限做下去。

0.7（十进制）≈ 0.10110011

扩展资料：

二进制转十进制

首先讲一下“权重”的概念

数字中某位的权重：2的（该位所在的位数（从右至左）-1）次方

比如：10

0的权重为：2^(1-1)=1 1的权重为：2^(2-1)=2

二进制转十进制：数字中所有位*本位的权重然后求和

比如将10101转化为十进制

10101=1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=21

二进制数如何转换成十进制数？

二进制数转换成十进制数的方法如下：

1、正整数转成二进制，除二取余，然后倒序排列，高位补零。将正的十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推知道商为零或一时为止，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来，高位补零就可以。

2、42除以2得到的余数分别为010101，然后倒着排一下，42所对应二进制就是101010。

3、计算机内部表示数的字节单位是定长的，如8位，16位，或32位。所以，位数不够时，高位补零，所说，如图3所示，42转换成二进制以后就是。00101010，也即规范的写法为（42）10=（00101010）2。

4、负整数转换成二进制方法：先是将对应的正整数转换成二进制后，对二进制取反，然后对结果再加一。还以42为例，负整数就是-42，如图4所示为方法解释。最后即为：（-42）10=（11010110）2。

5、小数转换为二进制的方法：对小数点以后的数乘以2，取结果的整数部分（不是1就是0喽），然后再用小数部分再乘以2，再取结果的整数部分……以此类推，直到小数部分为0或者位数已经够了。然后把取的整数部分按先后次序排列，就构成了二进制小数部分的序列。

6、 如果小数的整数部分有大于0的整数时该如何转换呢？如以上整数转换成二进制，小数转换成二进制，然后加在一起。

7、整数二进制转换为十进制：首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。先看首位是0的正整数，补齐位数以后，将二进制中的位数分别将下边对应的值相乘，然后相加得到的就为十进制，比如1010转换为十进制。

8、若二进制补足位数后首位为1时，就需要先取反再换算：例如，11101011，首位为1，那么就先取反吧：-00010100，然后算一下10100对应的十进制为20，所以对应的十进制为-20。

9、将有小数的二进制转换为十进制时：例如0.1101转换为十进制的方法：将二进制中的四位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制，这样二进制数转换成十进制数的问题就解决了。